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《IBM-PC汇编语言程序设计答案》 (第2版) 沈美明、温冬婵 编著 进位计数制与不同基数的数之间的转换 二进制数 十进制数：(Decimal)(数后面加D或省略表示的是十进制数) 十进制数表示为：anan -1…a0.a -1a -2…a -m 其含义如下： 基数为10 10个数码0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢10进1 权：相应于式中每位数字的10 k称为该位数的权。 数的值：每位数字乘以其权所得到的乘积之和即为该数的值。即如上述多项式展开后所得到的和。 r进制数： r进制数表示为：anan -1…a0.a -1a -2…a -m 其含义如下： 基数为r r个数码0 、1、2、……、 r-1 逢r进1 权：相应于式中每位数字的r k称为该位数的权。 数的值：每位数字乘以其权所得到的乘积之和即为该数的值。即如上述多项式展开后所得到的和。 二进制数：(数后面加B表示二进制数) 二进制数表示为：anan -1…a0.a -1a -2…a -m 其含义如下： 基数为2 2个数码0 和1 逢2进1 权：相应于式中每位数字的2 k称为该位数的权。 数的值：每位数字乘以其权所得到的乘积之和即为该数的值。即如上述多项式展开后所得到的和。 十六进制数：(Hexadecimal)(数后面加H表示十六进制数) 十六进制数表示为：anan -1…a0.a -1a -2…a -m 其含义如下： 基数为16 16个数码0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F(或a ～ f) 逢16进1 权：相应于式中每位数字的16 k称为该位数的权。 数的值：每位数字乘以其权所得到的乘积之和即为该数的值。即如上述多项式展开后所得到的和。 二进制数和十进制数之间的转换 二进制数转换为十进制数：根据上面的二进制数多项式按权展开求和即为十进制数。 十进制数转换为二进制数 降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位二进制权值，然后用要转换的十进制数减去与它最相近的二进制权值，如够减则减去并在相应位记以1；如不够减则在相应位记以0并跳过此位；如此不断反复，直到该数为0为止。 除法 十进制整数转换：采用“除2 (基)取余”法进行转换，即把十进制整数除以2，取出余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2，再取出余数1或0作为相应二进制数的次低位。由此类推，继续上述过程直至商为0止，最后一次的余数为二进制数的最高位，依次所得到的余数序列就是转换成的二进制数。 十进制小数转换：采用“乘2 (基)取整”法进行转换，即先将十进制小数乘以2，取其整数1或0作为相应二进制小数的最高位，然后将乘积的小数部分再乘以2，并再取其整数作为次高位。依次重复上述过程，直到小数部分为0或达到要求的精度为止。 十六进制数及其与二进制、十进制数之间的转换 十六进制数的表示：(参见1.1.1节的第4步)以下是几个概念： 位(bit)。bit(Binary digit的缩写)是量度信息的最小单位，1比特为二进制的一位包含的信息量。 字节(Byte)。作为一个单位来处理的一串二进制数位，通常由8位二进制数位组成一个字节。一个字节可以代表一个数字、一个字母或一个特殊符号。也是计算机存储容量的单位。 字(Word)。在计算机中，一般称两个字节为一个字。 字长(Word Length)。计算机的每个字所包含的位数称为字长。字长是计算机的一项重要指标。一般都选为字节的整数倍。 十六进制数与二进制数之间的转换 二进制数转换为十六进制数：从二进制数的小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制数字为一组用一位十六进制数字表示，不足四位的用0补足，就得到一个相应的十六进制数。 十六进制数转换为二进制数：每一位十六进制数用四位二进制数表示，就形成相应的二进制数了。 十六进制数与十进制数之间的转换 十六进制数转换为十进制数：根据上面的十六进制数多项式按权展开求和即为十进制数。 十进制数转换为十六进制数：可类似于十进制数转换为二进制数的降幂法和除法来转换为十六进制数。也可先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为十六进制数。 降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位十六进制权值，然后用要转换的十进制数除以与它最相近的十六进制权值，并在相应位记以十六进制的商；再将余数除以下一位权值，并记下商和余数；如此不断反复，直到该数为0为止。 除法：同前，整数部分采用除基(16)取余法，小数部分采用乘基(16)取整法直到所需的精度为止来进行转换。 二进制数和十六进制数的运算 二进制数的运算 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0 (进位1) 乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0