《3Ti83函数作图2》.pdf

上海市TI培训班 第四讲 函数作图（2） （2008年4 月—5月） 2 函数作图（22） 上外附属大境中学 高 虹 利用图形计算器的函数作图功能，可以有效学习不等式、函数、方程等数学知识，通过 图形，深刻理解这三者之间的关系。如果能够综合运用图形计算器的其他功能（比如：逻辑 功能、列表运算、代数运算以及函数拟合功能），可以更好地学好数学。 1 例11 用函数图像解下列不等式： （1）(x1)(x1)(x2) 0 3 2 （2）(x1) (x1)(x2)  0 参考步骤： （1）先请学生用标根法求解上述不等式； （2）然后在图形计算器编辑器中输入右图所示的表达式； （3）按绘制函数图像； （4）重复（1）、（ 2）两步求得另一个不等式的解集； X:-4.7,4.7; Y:-5,3.1. （5）引导学生观察函数图像与标根法求解原则之间的关系。 本题答案： （1）(2,1)(1,)； （2）(,2)(2,1)(1,)。 1 上海市TI培训班 第四讲 函数作图（2） （2008年4 月—5月） 备注： 关键是想通过技术的运用促进学生对数学知识的理解，寻求不等式、函数之间的关系， 从而理解标根法的实质。 有时候图形并不理想，可能需要适当的调整窗口的大小。一元二次不等式也可以用同样 的方法来求解。 2x1 2 例22 （1）研究分式函数 f(x) 的对称中心，渐近线，图像所在的大致区域，从而 x1 axb 得到关于函数f(x) （c 0）的一般性的结论； cxd 2x1 （2）利用函数图像解分式不等式： 1。 x1 参考步骤： 2x1 （1）构造两个函数y  ，y 1，按，输入右图所示 1 2 x1 的表达式； （2）按绘制函数图像，观察可知y  y 时x的取值为交 1 2 点的横坐标； （3）按[CALC] ，求两个函数的交点坐标； （4）按（若光标不在渐近线x1左边，就会 跳出出错信息，这时要把光标移到x1的左边），得到交点坐标， 从而得到该分式不等式的解集； （5）用逻辑运算可以更方便得到最后的结果：在输入右图所 示的表达式，按得到对应解集。 2 上海市TI培训班 第四讲 函数作图（2） （2008年4 月—5月） 本题答案： （1）对称中心：(1,2)； 渐近线：x1，y 2； 图像所在的大致区域：左下及右上； d a 对称中心：( , )； c c d a 渐近线：x  ，y ； c c 图像所在的大致区域：a、c同号，左下及右上；a、c异号，左上及右下；a 0，_________。 （2）(2,1) 备注：