《3Ti83函数作图2》.pdf

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上海市TI培训班 第四讲 函数作图(2) (2008年4 月—5月) 2 函数作图(22) 上外附属大境中学 高 虹 利用图形计算器的函数作图功能,可以有效学习不等式、函数、方程等数学知识,通过 图形,深刻理解这三者之间的关系。如果能够综合运用图形计算器的其他功能(比如:逻辑 功能、列表运算、代数运算以及函数拟合功能),可以更好地学好数学。 1 例11 用函数图像解下列不等式: (1)(x1)(x1)(x2) 0 3 2 (2)(x1) (x1)(x2)  0 参考步骤: (1)先请学生用标根法求解上述不等式; (2)然后在图形计算器编辑器中输入右图所示的表达式; (3)按绘制函数图像; (4)重复(1)、( 2)两步求得另一个不等式的解集; X:-4.7,4.7; Y:-5,3.1. (5)引导学生观察函数图像与标根法求解原则之间的关系。 本题答案: (1)(2,1)(1,); (2)(,2)(2,1)(1,)。 1 上海市TI培训班 第四讲 函数作图(2) (2008年4 月—5月) 备注: 关键是想通过技术的运用促进学生对数学知识的理解,寻求不等式、函数之间的关系, 从而理解标根法的实质。 有时候图形并不理想,可能需要适当的调整窗口的大小。一元二次不等式也可以用同样 的方法来求解。 2x1 2 例22 (1)研究分式函数 f(x) 的对称中心,渐近线,图像所在的大致区域,从而 x1 axb 得到关于函数f(x) (c 0)的一般性的结论; cxd 2x1 (2)利用函数图像解分式不等式: 1。 x1 参考步骤: 2x1 (1)构造两个函数y  ,y 1,按,输入右图所示 1 2 x1 的表达式; (2)按绘制函数图像,观察可知y  y 时x的取值为交 1 2 点的横坐标; (3)按[CALC] ,求两个函数的交点坐标; (4)按(若光标不在渐近线x1左边,就会 跳出出错信息,这时要把光标移到x1的左边),得到交点坐标, 从而得到该分式不等式的解集; (5)用逻辑运算可以更方便得到最后的结果:在输入右图所 示的表达式,按得到对应解集。 2 上海市TI培训班 第四讲 函数作图(2) (2008年4 月—5月) 本题答案: (1)对称中心:(1,2); 渐近线:x1,y 2; 图像所在的大致区域:左下及右上; d a 对称中心:( , ); c c d a 渐近线:x  ,y ; c c 图像所在的大致区域:a、c同号,左下及右上;a、c异号,左上及右下;a 0,_________。 (2)(2,1) 备注:

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