《2016十月联考--MPA--考点预测--数学串讲讲义--张海山老师--11-10-16》.pdf

2011年十月联考MPA数学考前串讲讲义 2011十月联考MPA数学考前串讲讲义 一、微分学 1、会求导数，就会求微分，dy= ydx；′ ′′ ′ ′ 2、会求导数，就会求二阶导数，y = (y) ； 3、会求导数，就会求偏导数，关于一个变量求偏导其余变量看做常数； g(x) 4、会求导数，就会求变上限定积分函数的导数，[∫a f(t)dt] = f[(g(x)]g(x)′ ′ ； 0 ∞ f(x) f (x)′ 5、会求导数，就会求极限，罗必达法则，对 , 不定型有：lim = lim ； 0 ∞ x→x0 g(x) x→x0 g(x)′ 6、会求极限，就能判定函数的连续性， f(x)在 处连续的充要条件为 x lim f(x)= f(x ) 0 0 x→x 0 7、会求导数，就会求函数的单调区间、极值和最值； 8、会求二阶导数，就会求函数的凹凸区间和拐点； 9、会求偏导数，就会求全微分和二元函数的极值； 10、天下无导，记住导数表、导数的四则运算法则和复合运算法则，则会求所有导数； （一）极限的各类求法： 求极限的步骤如下： 0 ∞ ∞ 0 0 （1）定型 , ;0⋅∞,∞−∞;1 ,0 ,∞ 0 ∞ 0 （2）对 不定型主要使用方法有：①罗比达法则，②等价无穷小代换法（乘积形式时才能用） 0 常用的等价无穷小 ； ； ； ； x （ x ）； 当x→ 0时,sinx~ x tanx~ x arcsinx~ x arctanx~ x e −1~ x a −1~ xlna 1 2 λ ln(1+ x)~ x； 1−cosx~ x ；(1+ x) −1~λx。 2 ∞ 对 型,常采用的方法有: ∞ ①洛必达法则 ②抓大头(兵将关系)法 1 2011年十月联考MPA数学考前串讲讲义 ⎧ ⎪ 0 m n n n−1 ⎪ a x +a x +…+ax+a ⎪ lim n n−1 1 0 = ∞ m n m m−1 ⎨ x→∞ b x +b x +…+bx+b m m−1 1 0 ⎪