角的比较与运算1.docVIP

凤州初级中学高效课堂教改实验集体备课电子教案（第十五周） 七年级数学备课组 主备人 范超科 成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔刚 李琴 课题 4.3.2角的比较与运算（1） 【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 【教学重点】：角的大小比较和角平分线的概念； 【重点难点】从图形中观察角的和差关系是难点。 【课前导读】 1、回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 2、写出用量角器度量一个角的大小的方法，并量出下面的角的大小。 【探究新知】 1、比较角的大小 角的大小比较与线段的长短比较向类似，也有两种方法： （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： （1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。 2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。 它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOC=∠AOC－∠AOB； ∠AOB=∠AOC－∠BOC 3、用三角板拼角 一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画出这些角。 探究：借助三角尺画出15o，75o的角。 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出___________________________________ 规律是：凡是 15o 的倍数的角都能画出。 4、角平分线 动手做一做：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_相等_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。 在图（1）中OB是∠AOC的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=∠ 。 【要点归纳】： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【课后练习】： 1．下列语句中，正确的是( )． A．比直角大的角是钝角 B．比平角小的角是钝角 C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 D．钝角与锐角的差是锐角 2．两个锐角的和( )． A．必定是锐角 B．必定是钝角 C．必定是直角 D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 3．如图4-3-13①，OB是 的角平分线；OC是 的角平分线，∠AOD= ，∠BOD= 度． 4．如图4-3-13②，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为 ． 5．∠1=∠A，∠2=∠A，则∠1和∠2的关系是 ． 6、如图4-3-16所示，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出图中相等的角． 7、如图4-3-18所示，直线AB、CD相交于O，OE为射线，试问，图中小于平角的角共有几个?请一一列出． A C B A B B′ A O B B′ A O B （B′） （1） （2） （3） A O B C A O B C A O B C D （2） （1）