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代数式项 次 系
6a^2b^2
系数是 6
次数是 2+2=4
项数是 1
分清项数、次数、系数的简单方法?
单项式就是只有一项的式子
如2ab就是个单项式
多项式就是有多个单项式组成的式子
如2ab+a^2+c^2
含有两个以上(包括两个)单项式的式子就是多项式。
项数、次数、系数怎么找的方便?
首先要找出,同类项的。先进行同类项合并,
如2ab+b^2+c^2+3ab=5ab+b^2+c^2
那么ab的系数就是2+3=5
项数就是合并完同类项后,剩余多少个向,
如上面的例子就是有3项
次数是多项式中在最高项的次数。
如2ab+b^3+c^2
那么在这里最高项是3次方。
代数式
(2010-07-18 19:10:50)
代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。注意: 1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。
代数式的分类
代数式 | 有理式 | | 整式 | | | 多项式 | | | 单项式 | | 分式 | 无理式
1、了解代数式的概念,会列简单的代数式。理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值;
2、理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列,理解同类项的概念,会合并同类项; 3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算; 4、能熟练地运用乘法公式(平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算; 5、掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重点 1.代数式的有关概念. (1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“(≤)”“(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。 (2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值. 求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值. (3)代数式的分类 2.整式的有关概念 (1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式. 对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式 对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列, 给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列. (4)同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷. 要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。 3.整式的运算 (1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号. (ii)合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变. (2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质: 多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (3)因式分解:把多项式写成几个整式相乘的积的形式。 例:a^2+2ab+b^2=(a+b)(a-b) 遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算: (4)整式的乘方 单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
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? 2.2整式? 2.2.1整式的概念? 2.2.1.1单项式:只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式(单独的一个数或字母也是单
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