相反数和绝对值.ppt

三、非负性│a│≥0 三、非负性│a│≥0 1、? ?相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零； ? 2、?互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数； ? 3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 ? 4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。 【相反数和绝对值知识点归纳总结】? ? 6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 ? 5、什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。 7、两个负数，绝对值大的反而小。 ? * * 1.2.4 细心，踏实，方法！ 你能通过+3,-3在数轴上的位置找到相同和不同之处吗? 0 -3 -2 -1 1 2 3 像这样,符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数.其中一个是另一个的相反数 如:2.5的相反数是-2.5,-2.5的相反数是2.5, 2.5和-2.5互为相反数； 0的相反数是0. 你知道怎么去表示一个数的相反数吗？ 在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的相反数 例如：-（+4）=-4 -（-4）=4 -（+5.5）=-5.5 在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本身 如：+（-4）=-4 +（+12）=12 比如:3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3 例：判断 1.符号不同的两个数是相反数。( ) 2.没有相反数等于它本身的数.( ) 例.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是 （ ） A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0 例.化简下列各数。 （1）-（+10） （2）+（-0.15） (3)+(+3) (4)-(-12) 你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？ 你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？ 两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负得负，负正得负。 即：同号得正，异号得负. (5)-[-（+10)] (6)+[-（-0.15)] (7)-[+（+3)] (8)-[-(-12)] 如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？ 方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。 当负号的个数是偶数个时，结果就为正。 如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？ -{-[+（-7.5）]}= 即：奇负偶正 例.下列几对数中不互为相反数的一对是 （ ） A、-（-8）和-（+8） B、-（+8）和+（+8） C、-（-8）和-（+8） D、-（+8）和-[-(-8)] 例 .5的相反数是 ，a的相反数是 ， -a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，a+b的相反数是 。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 定义：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 记作 ︱a︱ 根据绝对值与相反数的意义填空： (1)|2.3|=____, |7/4|=_____, |6|=_____ (2)|-5|=____, |-10.5|=____, |-7/4|=_____, -5的相反数是___,-10.5的相反数是_____, -7/4的相反数是_____, (3)0的绝对值是____,0的相反数是_____ 思考:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数。 即：︱a︱= ___________________________ __________________________ __________________________ 互为相反数的两个数的绝对值_____ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 若两数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？_____________ （2） -︱-1—︱ 3 1 1 2 （1） ︱-（+—）︱ 一、有条件的绝对值化简 1、一个数的绝对值是7，这个数是____ 2、若│x│=4，则x=______， 若│x-5│=0，则x=______． 二、已知一个数的绝对值，求这个数。 4、满足︱x︱≤3的所有整数是 ； 二、已知一个数的绝对值