七年级上绝对值教案2.docVIP

1．2．4 绝对值教案（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 教学重点难点 重点：利用绝对值比较两个负数的大小． 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 投影 你能比较下列各组数的大小吗？ （1）│-3│与│-8│ （2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 （二）合作交流，解读探究 讨论交流 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数． 思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？ 点拨 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？ 【总结】 两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大． 注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小． ②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值． ③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序， 即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小． （三）应用迁移，巩固提高 例1 比较下列各组数的大小 （1）－和－2.7 （2）－和－ 解：（1）∵ ｜－｜＝　│-2.7│=2.7，而＜2.7 ∴ －-2.7 （2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜ ∴－＞－ 例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来． -4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 且44.20.6，0.6 ∴ -4-│4.2│-0.6│-0.6│-（-） 例3 自己任写三个数，使它大于-而小于-． 【点评】 此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维． 已知│a│=4，│b│=3，且ab，求a、b的值． 【答案】 a=4，b=±3 备选例题 （2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来． 【提示】 把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小． （四）总结反思，拓展升华 1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？ （1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较； （2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行． 2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程： 解：∵│-a│=a，│-a│=a 又∵aa ∴-a-a 你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法． （2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a0，a=0，a0三种情况讨论： 当a0时，aa． 当a=0时，a=a． 当a0时，aa． 利用以上结论解题： ①计算│a│+a=_________． ②比较3a+a的值． 【点评】 （1）错，-a与-a并不一定是负数，不可以用比较绝对值方法加以比较，可以用比差法，也可以分类． （2）①当a0时，2a；当a≤0时，0 ②a0时，3aa；a=0时，3a=a；a0时，3aa． 课堂跟踪反馈 夯实基础 1．填空题 （1）绝对值小于3的负整数有 -1，-2 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有　2、3、4、5　． （2）若│x│=-x，则　x≤0　，若＝1，则　a0　． （3）用“〉”、“＝”、“〈”填空： ①-7　　-5 ②-0.1　　-0.01 ③-│-3.2│　　-（-3.2） ④-│-│　　-3.34 ⑤- 　　－ 　　 ⑥-（-）　　0.025 ⑦- 　　-3.14 　　　 　　 ⑧-　　－ （4）若│x+3│=5，则x=　2或－8　． 2．选择题 （