七年级数学第一章有理数的加法(第二课时).docVIP

1.4.1 有理数的加法 （第二课时） 学习目标： 能灵活运用加法运算律进行有理数的加法运算 学习重点: 运算律的正确运用 学习难点： 加法结合律使用中的符号问题 学习过程： 问题引入： (1)计算下列各式： 5+（－3）＝ （－3）+5＝ [（－8）+（－9）]+5＝ －8+[（－9）+5]＝ (2) 换几个有理数试一试，你发现了什么？ 快乐自学 请同学们带着以下问题自学完教材22页———23页的内容，并完成下面自学检测中的练习. 1.自学思考题 （1）在小学学过的加法交换律，结合律的内容是什么？这两个运算律在有理数范围内是否仍然适用呢？ （2）运用运算律可以简化运算，常用的方法有哪些？ 2.自学检测 计算： ①（+13）+（－7）+（－3） ②1.4+（－0.1）+0.6+（－1.9） ③（－）++（－）++（－） 小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元，某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务，存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在该储蓄所还有多少钱？ 3.自学点拨 加法交换律：交换两个加数的位置不变，即a+b=b+a，加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再将第一个数与所得结果相加，它们的和不变.即（a+b）+c=a+(b+c). 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，再根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加. 利用加法运算律，简化运算时，通常有以下几种考虑方式，正负归类，凑整，凑零，同分母结合等. 4.实践交流 （1）计算： ①（+26）+（－18）+5+（－16） ② （+）+4.1+（+）+（－）+（－10.1）+7+（－） （2）某公路检修队乘车从A地出发，在一条东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3、－8、+4、 +3、－6、+3、－4、+10. ①收工时检修队在A地哪边？距A地多远？ ②在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到收工时，汽车共耗油多少升？ ①学生解答 ②交流汇报 ③教师点拨规范解答 思路点拨：（1）本题利用加法运算律简化运算，通常有以下几种考虑方式：正负归类、凑整、凑0、同分母结合等，在运用加法交换律时，注意不要漏掉各项的符号.(2)求收工时，检修队到A地的距离，实际上就是求已知8个有理数的和，若和为正数，则表示该检修队在A地的东边.若为0，则表示该检修队回到了A地；若和为负数，则表示该检修队在A地的西边.（3）先求出汽车一共行驶的路程，即8个有理数的绝对值之和，再求出总的耗油量. 解：（1）①（+26）+（－18）+5+（－16） ＝（26+5）+[（－18）+（－16）] ＝31+（－34） ＝－3 ②原式＝[（+）+（－）]+[4.1+（－10.1）+7]+[（+）+（－）] ＝0+1+ ＝ （2）解：①（+3）+（－8）+（+4）+（+3）+（－6）+（+3）+（－4）+（+10） ＝[（+3）+（+3）+（+3）+（+10）]+[（+4）+（－4）]+[（－8）+（－6）] ＝（+19）+0+（－14） ＝5〉0 所以收工时检修队在A地的东边，距A地5千米 ②汽车行驶的总路程为： ｜+3｜+｜－8｜+｜+4｜+｜+3｜+｜－6｜+｜+3｜+｜－4｜+｜+10｜ ＝3+8+4+3+6+3+4+10 ＝41（千米） 汽车的耗油量为0.3×41＝12.3（升） 所以检修队从A地出发到收工时汽车共耗油12.3升. 课堂小结： 本节课你有什么收获？ ①加法交换律 ②加法结合律 ③运用加法运算简便计算时，应注意什么？ 达标检测 必作题： 1.用简便方法计算： －200.9+28+0.9+（－8）= 1+（－6 .