北师大版7年级数学上册有理数的加法(二)教学设计.docVIP

第二章 有理数及其运算 4．有理数的加法（二） 一、学生起点分析 学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。 二、教学任务分析 和有理数的加法法则一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下： 知识与技能： 进一步熟练掌握有理数加法的法则； 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 过程与方法： 启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。 情感、态度与价值观： 1．培养学生的分类与归纳能力。 2．强化学生的数形结合思想。 3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 （一）情境引入，提出问题 活动内容: 1．叙述有理数的加法法则． 2．计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。 活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。 活动的实际效果: 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。 （二）活动探究，猜想结论 活动内容:通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示：a + b = b + a． 运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)． 这里a、b、c表示任意三个有理数． 活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。 活动的实际效果: 让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围. （三）验证明确结论 活动内容: 例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]???????? (加法结合律) =40+(-57)???????????????????????? (同号相加法则) =-17??????????????????????????????(异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律） =100+0 =100 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便． 在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便． 总结常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 活动的实际效果: 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数． 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 45