二元一次方程组的简单应用应用课件.pptVIP

学习目标 1、培养学生自主探索、合作交流的意识与能力； 2、体验数学建模思想的应用。 作业 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 2. 二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法 2x-7y = 8, 3x-8y-10 = 0. 解: 原方程组可化为 2x-7y = 8, 3x-8y = 10. ① ② ①×3,得 ② ×2,得 6x-21y = 24 6x-16y = 20 ③ ④ ③- ④,得 -5y = 4 y = -0.8 即 将y=-0.8代入①,得 2x-7×(-0.8) =8, 2x+5.6=8, 2x=8-5.6, 解得 x= 0.6 所以 x = 0.6 , y = -0.8 . 2x=1.2 独立完成 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准 备加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划 用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗 加工，几天精加工，才能按期完成任务？如 果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加 工后为2000元，那么该公司出售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元？ 分 析 设应安排x天精加工，y天粗加工，填表： 工作效率 粗加工 精加工 工作量 工作时间 x天 y天 6吨/天 16吨/天 6x吨 16y吨 题目中蕴含着哪些相等关系？ 精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可获利 2000×6x 1000×16y (元) (元) 解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得 x+y=15, 6x+16y=140. 解这个方程组 x=10, y=5. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元) 答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元. 即 x+y=15, 3x+8y=70. ① ② ①×3,得 3x+3y=45, 3x+8y=70. ② ③ ②- ③,得 5y=25, y=5. 把y=5代入①,得 x+ =15, 5 x=10. 所以 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车 一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小 车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨? 分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨? 解决此题的 关键是什么？ 小结 用方程(组)解实际问题的过程: 问题 方程(组) 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数， 用x、y表示所要求的两个未知数。 (2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;（ 找等量关系的重要途径：列表法、画图法） (3)根据两个等量关系，列出方程组。 1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 分析 二级工人数+三级工人数=22(人) 二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件) 2. 为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷? 3.某船的载重为260吨,容积这1000米3 .现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙） 3.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝? 寄语：牛顿说， 给我一个支点， 我能撑起整个地球； 我们说， 学会了方程， 一切问题都将在我的脚下。