一次函数总复习(知识点配练习题).docVIP

一次函数总复习 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=x等都是一次函数，y=x，y=-x都是正比例函数. 【说明】 （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数. （3）当b=0，k≠0时，y= kx仍是一次函数. 1.如果是一次函数，则的值是（ ） A、1 B、－1 C、±1 D、± 2.函数y=2x+3，当x=1时，y的值是（ ） A、1 B、0 C、－1 D、－5 3.若是正比例函数，则b的值是__________ 知识点二：一次函数图像的特点 两点确定一条直线，根据这个特点，我们在画一次函数的图像时，可以确定两个点，再过这两个点做直线就行了，而且，为了简单，我们常选过点（0，b）和作直线。 由观察可知： 正比例函数的图像时一条直线，并经过两个象限。 当k0,其图像经过第一、三象限，当k0时，其图像经过第二、四象限。 知识点二：一次函数及图像的性质 两直线的位置关系： 直线和直线 知识点三：正比例函数图像与一次函数图像的关系 一次函数的图像是一条直线，它可以看作是由直线沿轴平移个单位长度得到（当0时，向上平移；当b0时，向下平移） 知识点四 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系 （1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b； （2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P必在函数的图象上． 例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上． 1.函数y=2x+3，当x=1时，y的值是（ ） A、1 B、0 C、－1 D、－5 2.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ） 例3. 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值． 知识点五 函数图象的平移（左加右减，上加下减） 例1 直线y=2x+1按坐标（2，-1）平移后的函数的表达式为________________ 例2将直线y＝3x向左平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 . 题型一：概念类问题 （1）已知y与x+1成正比例，且当x=5时，y=12，写出y与x之间的函数解析式 （2）已知函数，当m为何值时，它是一次函数？ （3）已知函数是正比例函数，求m值是多少？ 题型二：求解析式问题（待定系数法） 1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】 A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2) 2． 坐标平面上，点P(2,3)在直线L上，其中直线L的方程式为2x(by=7，求b=？ A. 1 B.3 C. D. 3．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 题型三：一次函数图像性质问题 1．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，则随的增大而______（填“增大”或“减小”）． 3． P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．B．C．D．的图象如图，则的图象可能是（ ） 5．已知一次函数的大致图像为 （ ） A B C D 题型四：综合问题 1.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a).求：(1 )求a的值；　　　　　(2) 求一次函数的解析式； 2.已知，直线y=2x+3与直线y=-2