二元一次方程组教学设计与反思.docVIP

二元一次方程组教学设计与反思 ?????????????????????????????????????????????????????????七年级数学??? 教学目标 1、了解掌握二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、学会知识迁移；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性和快捷，感受探究合作及数学在实际生活中的应用乐趣． 教学重难点 二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解及二元一次方程组的解含义。 知识重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 导入课题 ：2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案． 方法一：列一元一次方程解 x场，则负（10－x）场. 依题意得 2x+（10－x）=16. （解方程略） 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 以问题引入，激发学生一题多解的发散思维。培养学生发展认知的意识。? ? 用一元一次方程解题，可以让学生在此基础上对一元一次方程进行复习与巩固，为二元一次方程组的解法引出做好铺垫。 ? ? 分析问题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析问题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析问题 （一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念 师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？我们能不能增设未知数解决问题？（教师引导学生，要求的是两个未知数，设两个未知数列方程求解。） 方法：x，负场为y. 依题意得 ????x＋y=， ????2x＋y=.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）、你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ ?结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知的数都是1的方程，叫做二元一次方程． 师：在上面的问题中，、的数必须同时满足两个方程．把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？ ????定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 探究活动：满足x＋y=的值有哪些？请填入表中： X ? ? ? ? ? ? … y ? ? ? ? ? ? … 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程又是方程的解． 定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 比如：从方案一，我们知道，x=，y=使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=，y=叫做二元一次方程组的解记为： ?注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”． ?议一议：将上述“”问题的种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？ ?? 引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，在原有的认知结构上同化新知识，达到新知识吸收消化的效果。通过探究活动得： 1、二元一次方程及解的概念；2、二元一次方程的解有无 数多个．这与一元一次方程有显 著的区别．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 通过对比，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步．增设未知量的个数，会让我们在解决数量关系较复杂时减轻思维负担． 巩固新知 例1?下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是 （???） A??? ?B?｛? ?C?｛? ??D?｛ 解法分析： 将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C. 变式：其中是二元一次方程组解是(??) ????解法分析： 在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程． ? 例2（教材102页练习） 解答过程略 ? 本例让学生体验二元一次方程的解，再体验二元一次方程组的解，从简单到复杂让学生深刻地理解二元一次方程组的解的概念． ? 在例1的基础上，例2目的在于培养学生分析等量关系且列方程组的能力；提升他们的观察估算能力；让学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概念 小结提高