18.1勾股定理(第1课时).pptVIP

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18.1勾股定理(第1课时)

第十八章：勾股定理 18.1 勾股定理（一）应用定理 * 勾股弦王辉 2012年3月菲尔兹奖勾股定理！？？？　相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种数值关系.你发现了吗？ A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC 探究一：发现规律 A B C a b c a2+b2=c2 对于等腰直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方归纳直角三角形三边关系 A、B、C面积关系图四图三 SC SB SA 16 9 25 4 9 13 sA+sB=sC 两直角边的平方和等于斜边的平方探究二：探索规律如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。命题１：看左边的图案，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．论证命题赵爽弦图的证法化简得： c2 =a2+ b2． c2 = b2 -2ab+ a2+2ab 类似的请同学利用探究材料中的图五和四个全等的直角三角形按照提示拼一拼图，并列出与面积有关的等式，然后化简你有什么发现？比比看谁先完成！ S大正方形=S小正方形+4S直角三形定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，则a2+b2=c2 常用的勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25 9，40，41。练习1、如图，在在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。（1）若a=12,b=5,则c等于多少？（2）若a=6,c=10,则b等于多少？（1)解： A B C *