1.1.1探索勾股定理.pptVIP

图片是为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊发行的邮票。 1.1 探索勾股定理 1.求下图中字母所代表的正方形的面积。 书P7（3）、（4）图 我们的收获…… * * * * * * * * 它们都与一个数学定理有关，数学家曾建议用这个定理的图来作为与“外星人”联系的信号. 2002年世界数学家大会的会标，会标中央的图案是赵爽弦图。 八年级数学（上册）? 北师大版 1.（1）观察图1-1，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 正方形B的面积是 个单位面积； 正方形C的面积是 个单位面积. 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的？ 你会填吗？ A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC. 归纳:两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. A B C 图1-3 A B C 图1-4 2.（1）观察图1-3、图1-4，计算: 正方形A、B、C的面积（单位面积） 相信你一定能行! “割” A B C 图1-3 A B C 图1-4 2.（1）观察图1-3、图1-4，计算: 正方形A、B、C的面积（单位面积） 相信你一定能行! “补” 2.（1）观察图1-3、图1-4，计算: 正方形A、B、C的面积（单位面积） 相信你一定能行! “拼” “割” “补” “拼” 方法一： 方法二： 方法三： 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （2）三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC. 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积. 慧眼看结论 现在你知道直角三角形三边的关系了吗? 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 弦 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么， a2 + b2= c2 三、简单应用 三、简单应用 例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处. 大树在折断之前高为 米。 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度. ∴售货员没搞错. 解：∵ ∴荧屏对角线大约为74厘米, , , 结合本堂课内容，请用下列句式造句. 我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……