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鲁教版探索轴对称的性质
* * 探索轴对称的性质 一、做一做 1、按下面要求做一做: (1)在练习纸上画一个△ABC,在三 角形外画直线MN,沿MN折纸,用钉 子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’ ,展开后画出△A’B’C’,并连结AA’, BB’,CC’。 (2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、 ∠CSN。你有什么发现,与同学进行交 流。 (3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称 ,则 △ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应角相等。 A、A’是对称点,连结AA交MN于P,那么△ABC与 △A’B’C’沿MN折叠后 ,点A 与A’重合,于是有 AP=AP’, ∠MPA=∠MPA’=90°。 也就是MN垂直平分AA’。 现在你能描述轴对称 的性质吗? 归纳轴对称的性质: 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 对应线段相等,对应角 相等. 如图7-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14’’这个数字,将纸打开后铺平. (1)上图中,两个“14‘’有什么关 系? (2)在上面扎字的过程中,点E 与点E’重合,点F与点F’ 重 合.设折痕所在直线为L,连 接;点E与点E’ 的线段与L有 什么关系?点F与点F’呢? (3)线段AB与线段A’B’有什么关 系?CD与C’D’呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与 ∠4呢?说说你的理由. 做—做 观察图7-6的轴对称图形: (1)找出它的对称轴. (2)连接点A与点A’的线段 与对称轴有什么关系?连接 点 B与点B’的线段呢? (3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 在图7—6中,沿对称轴对折后,点A与点A’重合,称 点A关于对称轴的对应点是点A’.类似地,线段AD关于对称轴的对应线段是线段A’D’,∠3关于对称轴的对应角是 ∠ 4. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 对应线段相等,对应角相等. 练习: 1、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面 成轴对称的两个图案 (第1题) (1)找出它的两对对应点、两条对应线 段和两 个对应角. (2)用测量的方法验证你找到的对应点 所连线 段分别被对称轴垂直平分. 2、在下列图形中,找出轴对称图形,并找出 它的两组对应点。 * * * △
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