有理数和无理数.pptVIP

* * 复习 你认识下列各数吗？ 有理数分类： 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正数 负数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 引入 把下列各数写成小数的形式： 有限小数 无限循环小数 有限小数和无限循环小数都是有理数 任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式. 探究 把下列各数写成小数的形式： 无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数 统称为 实数 归纳 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数 (二分法) 无理数也有正负之分 3 π是正无理数 3 -π是负无理数 正有理数 实 数 0 数 实 正 负实数 正 无 理 数 负有理数 负无理数 实数的分类（三分法） 3、把下列各数分别填在相应的集合中： 有理数集合 无理数集合 … … 无理数常见的3种典型: (3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0) 含有自然底数e的数 巩固 1、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数 2、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数 A D 引入 在数轴上表示下列各数： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 有理数都可以用数轴上的点表示 探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？ 0 1 2 3 4 O′ 无理数π可以用数轴上的点表示 O′的坐标是 OO′= π π o 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？ 无理数 ± 可以在数轴上表示 归纳总结 1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示 2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示； 每一个实数都 可用数轴上的 点来表示； 数轴上的每一个点都表示一个实数； 实数与数轴上的点是 一一对应的 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 ； a的相反数是-a 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 例1、(1)求 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 ， 求这个数。 2、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B C D E