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白城市中考满分作文-探索勾股定理(一)演示文稿1
* * * * * 探索勾股定理 (第1课时) 成都石室联合中学 杨泽海 一、情境引入 会标中央的图案是赵爽弦图,它与“勾股定理”有关,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号. 2002年世界数学家大会在我国北京召开,下图是本届数学家大会的会标: 探究活动一: 观察下面地板砖示意图: 二、探索发现勾股定理 观察这三个正方形 你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗? 换个角度来看呢? 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积. 你发现了什么? 探究活动二: 观察右边两幅图: 填表(每个小正方形的面积为单位1): 右图 左图 C的面积 B的面积 A的面积 4 ? 怎样计算正方形C的面积呢? 9 16 9 “割” “补” “拼” 方法一: 方法二: 方法三: 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成一个正方形,如图中两块红色(或绿色)可拼成一个小正方形 分析表中数据,你发现了什么? 25 9 16 右图 13 9 4 左图 C的面积 B的面积 A的面积 结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积. 议一议: (1)你能用直角三角形的两直角边的长a,b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗? a b c a b c (2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗? (3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度. (2)中的规律对这个三角形仍然成立吗? 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 c ,那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 (gou-gu theorem) 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名. (在西方称为毕达哥拉斯定理) 三、简单应用 例 如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米? 基础巩固练习: (口答)求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度: 已知直角三角形两边,求第三边. 生活中的应用: 小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗? * * *
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