立 方 根 教 案 设 计.docVIP

?????????????????????? 4.2 立 方 根 教 案 设 计 内 容 教材 分析 这一节课，是依据苏教版版新课程实验教材2013版最新版，八年级数学上册第四章实数，第二节《立方根》的内容而设计的。本节内容承接了《平方根》的教材编排模式，与平方根一节一起给学生建立“开方”的运算模式，为下一节《实数》概念的建立和运算模式的建立打基础。本节课具有“承前启后”的作用。 学情 分析 用复习平方根相关内容为基础，用类比法教学，然后用练习训练巩固相关题型。从而实现教学目标。主要采用引导探索法，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究立方体体积活动中。在知识应用上我是把所有的知识贯穿起来，形成一种整体和体系，让平方根和立方根较好的区分和联系，之后，采用递进练习法。让学生有简单到复杂，有浅入深循序渐进的有阶梯的训练。 教学 策略 本节课在“双主体互动式”教学模式引导下，采用任务驱动的教学方法，学生采用自主学习和小组协作的方式学习，体现出师生互动，生生互动。 教学 目标 1．知识目标： 1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。 2）会用根号表示一个数的立方根。 3）会求数的立方根 ，体会立方与开立方运算的互逆性。 2.技能目标： 1）经历探索立方根的过程，掌握立方根的运算方法。 2）能区别平方根与立方根 。 3.情感目标： 1）发展求同存异思维，能在复杂的环境中明辨是非。 2) 通过探究活动，建立自信心，提高学习热情。 教学 重点 难点 1．教学重点：立方根的定义和性质。 2．教学难点： 1）立方根的求法。 2）立方根与平方根的联系及区别。 教具 多媒体投影系统、多媒体课件、计算机等。 教学 准备 教师准备： 检查教室投影仪、多媒体教学课件能够正常使用。 生准备：学生按组为单位，并选出组长；练习本。 教学过程 教学环节 教学内容与过程 教师活动 学生活动 设计意图 温 故 而 知 新 练 习 合 作 学 习 合 作 学 习 （1）平方根的概念?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根? (2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0平方根是什么? 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱长是多少？你是怎么知道的呢？ 解：设正方体的棱长为xcm,则 x3=8 x=2 即这个正方体的棱长为2cm 要做一个体积为5cm3立方体模型（如图),它的棱长是多少？你是怎么知道的呢？ 你知道什么数的立方等于5吗？ 平方根的定义： 如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根。 立方根的定义： 如果x3=a(a≥0)，那么x叫做a的立方根，记作： 读作：“三次根号a”。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 如：23=8 ，则把2叫做8 的立方根。 -8的立方根呢？ 正数的平方根用“ ”表示（读作“正负根号a”) 算术平方根用 表示（读作“根号a”） 同样的我们来表示下立方根： 温馨提醒： 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。 例1、求下列各数的立方根。  64   9  0 例题总结 通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？ 立方根的性质: 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 例2、口答: 通过前面的计算你能发现了什么? 例题总结 1、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数 例3、解方程 求下列各式中的x： 1、 x3=125 2、 8x3=27 3、 x3+ 3=2 4、（x-1）3=8 1、立方根的概念 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。 2、立方根与平方根、算数平方根区别 3、如何求一个数的立方根（开立方） 同步练习对应课时作业。 1.平方根的定义是需要掌握的内容，特别要强调a要大于等于0，因为实数范围内一个数的平方要大于等于0 2.引导学生正确回答问题 1. 引导学生说出题目的意义，有利于加深对概念的理解，第一题表示0.36的负的平方根。它的结果是-0.6 第二题表示二又四分之一的平方根。它的结果是正负1.5 第三题是简单的综合运用，表示-5平方的算术平方根减去81的算术平方根加上7的算术平方根的平方，等于五减九加七，最后答案是3。 1.魔方是各位同学都喜欢的一种智力游戏，它是一个立方体。 2.如果知道了体积怎么样求棱长，可以利用