立方根5.6.docVIP

5.6立方根 教学目标： 1. 知识与技能 叙述立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 能用立方运算求某些数的立方根，明确开立方与立方根互为逆运算； 掌握立方根的性质； 区分立方根与平方根的不同。 2. 过程与方法 (1) 在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想； (2) 发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非。 3. 情感、态度与价值观 当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。 教学重点：立方根的概念。 教学难点：1.正确理解立方根的概念； 2.会求一个数的立方根； 3.区分立方根与平方根的不同之处。 课前准备: 1. 复习“平方根”相关知识； 2. 类比的学习数学。 第一环节：自主学习 复习引入 生：完成学案“知识回顾”部分的内容。 一、知识回顾：（要求：回忆上节课学过的有关“平方根”的相关知识，完成下列题目） 1.平方根： （1）定义：如果一个数的 等于，即，那么叫做a的 或二次方根。 （2）记法与读法：正数的平方根，记作“ ”，读作“ ”。其中叫做 。 （3）特征：①正数有 个平方根，它们 ； ②0的平方根是 ； ③负数 。 2．开平方： 求一个数的 的运算，叫做开平方；开平方与 运算互为逆运算。 【师生活动】 师：上节课我们已经学过平方根的相关知识。 课前我们也将学案上第一部分“知识回顾”部分的内容完成了。 现在我们一起来回忆一下。什么叫做平方根？ 生：如果一个数的平方等于a 师：板书x2=a，同理如果一个数的立方等于a。板书：x3=a 生：那么，这个数叫做a的立方根 师：这就是这节课要和大家一起学习的“5·6立方根” 板书：5·6立方根 思路说明： 复习回顾“平方根”的有关知识，为新课“立方根”的类比学习，奠定基础。 第二环节：类比学习 自主探究 二、自主学习：（要求：先自学课本P146页有关“立方根”的基础知识，然后完成对应题目） 【师生活动】 师：下面，我给大家5分钟的时间，对照课本P146页，自学一下有关“立方根”的基础知识，然后，完成学案上的的1.2.3题.开始！ 生：自学。 师：先完成的小组，，可以自主交流一下，学习的结果。 （*讨论过程中，找2个同学上黑板，板演，前两个一个人，后三个1个人，尽量找写的不对的，同时，找同学批改订正。 ） 生：2个学生上黑板板书T3，之后，一个同学上黑板订正。 1.立方根： （1）定义：如果一个数的 等于，即，那么叫做a的 或三次方根。 （2）记法与读法：数的立方根，记作“ ”，读作“ ”。 其中叫做 ，左上角的3叫做 。 2．开立方： 求一个数的 的运算，叫做开立方，开立方与 运算互为逆运算。 3.自学检测：求下列各数的立方根： （1）64 ； （2） ； （3）-0.125 ； （4）7 （5）是无理数；②根指数3要写在左上肩） 生：讲解“7=”的错误所在，以及怎么改。 师： 看一下这部分内容,各小组还有问题么?你们没有问题了,是吧？我有，（板书:x=） 这个x可以用表示, 这个a叫做 （等学生说）平方根里也有个a.（板书: 叫什么? （等学生说））（回到，这个3叫做 （等学生说）） 平方根里有吗? （等学生说）.几 （等学生说）?在哪儿? （等学生说）如果要写,应该写在左上肩。 生：一起回答上面的填空。 师： 现在,再回头看看，是不是彻底没问题了。我要检查一下,你的学习效果了.玩个游戏“排火车”，这一大排，全体起立，左手边的同学，随口说一个数，右手边的同学立刻说出把这个数开立方的结果。全体同学一起判断对错。如果答对了，同桌一起坐下，不对的话，要继续出题，再做。 生：排火车练习。有答错的，同学订正，直至全对为止。 师：这么快，大家就都坐下了，看来是真会了。简直是高铁的速度。给自己点鼓励。 全体：鼓掌！ 思路说明： 本着学生能自己学会的知识，先让学生自学的原则，“立方根”的基础知识部分，学生们自己可以运用“平方根”类比的学习方法先自学。 留给了学生充足的自我提高的空间。 每一部分自学之后都有检测的小环节，为学生的自学