勾股定理(复习课2).docVIP

主备人：李红卫 备课时间：2015.3.9 授课时间:2015.3.10 编号：8-17-7 课题: 勾股定理复习（2） 课型: 复习课 学习 目标 复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形. 能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形. 学 习重难点 重点 勾股定理及其逆定理的应用。 难点 利用定理解决实际问题。 教学过程与方法：课堂导入（学法指导）→学生自学→同桌合作探究→全班展示→教师点拨 教 学 过 程 展标 对标复习 知识点整理（学法指导） 知识结构 师徒对学 举一反三（学法指导）勾股定理的应用 （1） 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 （2）如何判定一个三角形是直角三角形 先确定最大边（如c） 验证与是否具有相等关系 若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠ 则△ABC不是直角三角形。 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数 如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 达标 3.小组研讨 释疑展示（学法指导） 练习题 1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ） 第三边一定为10 B.三角形的周长为24 C.三角形的面积为24 D.第三边有可能为10 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或25 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 4、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是( ) A．4 B． C. D． 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 6、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为( )。 A．12 B．6 C．8 D．9 7．等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（　　） A、56 B、48 C、40 D、32 8．Rt△一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt△的周长为（　　） A、121 B、120 C、90 D、不能确定 9．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若 小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）。 A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 12.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为36，64，则以斜边为边长的正方形的面积为__________. 13. 在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________. 14. 一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是__________. 15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为__________. 17. 一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处．旗杆折断之前有__________米. 18. 如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是__________m. 19. 若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的面积是________.。 20．在△ABC中，