七年级下册实数以及实数的运算讲义.docVIP

环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 年 级 ： 上 课 次 数 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 题 课 型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 授课日期及时段 教 学 内 容 【基础知识网络总结与新课讲解】 6.2 实 数 知识点一 无理数的概念 定义：无限不循环小数叫做无理数，如π=3.1415926…，，－1.010010001…，都是无理数。 注意： ①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足； ②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数； ③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如、等。 例1 有理数{ } 无理数{ } 想一想：有理数与无理数的区别？ 注意：判断一个数是否为无理数，不能只从形式上看，带根号的不一定是无理数，只有开方开不尽的数是无理数。 练习：下列说法正确的是（ ） A.分数是无理数 B.无限小数是无理数 C.不能写成分数形式的数是无理数 D.不能再数轴上表示的数是无理数 知识点二 实数 1. 实数：有理数和无理数统称为实数 实数的分类： ① 按定义分类： ② 按大小分类 例2.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。 ① 无限小数都是无理数； ② 无理数都是无限小数； ③ 带根号的数都是无理数； ④ 有理数都是实数，实数不都是有理数； ⑤ 实数都是无理数，无理数都是实数； ⑥ 实数的绝对值都是非负实数； ⑦ 有理数都可以表示成分数的形式。 2. 实数的几个有关概念： ①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。 ②倒 数：若，则称为a的倒数，0没有倒数。、b互为倒数。 ③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 即 3.实数和数轴上的点的对应关系： 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示． 数轴上的每一个点都可以表示一个实数． 的画法：画边长为1的正方形的对角线 在数轴上表示无理数通常有两种情况： 尺规可作的无理数；π尺规不可作的无理数 ，只能近似地表示 实数的运算： 例2.计算－0＋(－1)2012. [解析] 由＝3，＝1，(－1)2012＝1可顺利求解． 解：原式＝3－1＋1＝3. 练习：1.计算（1）3（1+）-2 （2） 计算-9÷3×+×+ 例3.若3x6，化简：。 实数大小比较 （1）实数的大小比较 （2）常用方法： 例4.一、平方法： 比较和的大小 二、求差法： 比较和1的大小 三、求商法： 比较和的大小 练习：1.比较下列各组数的大小： ① 和 ② 和 ③ 和 ④ 和－2.45 ⑤ 与 2.，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 例5. (1) 2.0 ________2.020020002…； (2)－________－； (3) ________－； (4)π－3________0.14. 使命·责任·分享·学习 中国教育培训领军品牌 美国纳斯达克上市机构 第 1 页 共 1 页