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【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析：二、无理数与实数2(9页,考点分析点评)
数与式——无理数与实数2
一．选择题（共9小题）
1．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？（ ）
A．A B．B C．C D．D
2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
3．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
4．估计的值（ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
5．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
7．计算（﹣1）2+20﹣|﹣3|的值等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．5
8．算式（﹣）3+（﹣）4之值为何？（ ）
A．﹣16﹣16 B．﹣16+16 C．16﹣16 D．16+16
9．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（ ）
A．OA上 B．AB上 C．BC上 D．CD上
二．填空题（共6小题）
10．4的平方根是 _________ ．
11．计算：= _________ ．
12．的算术平方根为 _________ ．
13．一个数的算术平方根是2，则这个数是 _________ ．
14．计算：﹣= _________ ．
15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 _________ （结果需化简）．
三．解答题（共7小题）
16．计算：．
17．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．
18．计算：|﹣3|﹣﹣（）0+4sin45°．
19．计算：（﹣1）2014+﹣（）﹣1+sin45°．
20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．
21．已知a、b为实数，且（a+b﹣2）2与互为相反数，求a﹣2b．
22．已知a是的整数部分，b是的小数部分．求|a+b|+（﹣a）3+（b+2）2．
数与式——无理数与实数2
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？（ ）
A． A B．B C．C D． D
考点： 实数与数轴；估算无理数的大小．
分析： 先确定的范围，再求出11﹣2的范围，根据数轴上点的位置得出即可．
解答： 解：∵62=36＜39＜42.25=6.52，
∴6＜＜6.5，
∴12＜2＜13，
∴﹣12＞﹣2＞﹣13，
∴﹣1＞11﹣2＞﹣2，
故选：B．
点评： 本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11﹣2的范围．
2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A． ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c
考点： 实数与数轴．
专题： 数形结合．
分析： 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．
解答： 解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，
∴A、ac＜bc，故A选项错误；
B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；
C、∵a＜b＜0，
∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；
D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，
∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．
故选：D．
点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
3．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大
小关系，何者正确？（ ）
A． a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D． c＞b＞a
考点： 实数大小比较．
分析： 分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．
解答： 解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，
∴a＜b，
∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，
∴c＞b，
∴c＞b＞a．
故选D．
点评： 此题考查了实数的大小比较，关键是通过
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