16.平方根2.docVIP

喇嘛甸中学电子教案 年级：七年级 学科：数学 课题 平方根2 总课时 16 课型 新课 主备人 刘畅 授课时期 3.24 教学目标 ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系． ②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系． ③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力． 内容分析 1.教学重点及办法： ①了解平方根、开平方的概念． ②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根． ③了解平方根与算术平方根的区别与联系． 2.教学难点及办法： ①平方根与算术平方根的区别和联系． ②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算． 教学方法 创设情境 激发兴趣 组织探索 发现规律 教学手段 多媒体教学 教学过程 第一环节 复习旧知 引入新知 内容:方法一 复习引入 1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ． 　的平方等于 ，那么 的算术平方根就是______________． 　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米． 2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 　　 平方与算术平方根之间的关系？ 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为________． 方法二 复习引入 问题 平方等于9，，49的数还有吗？ 目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识．熟悉它们的互化关系．并把上节课的思考题制作成Flash情景引入，增加动画效果． 效果 借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣． 说明 数学知识源于生活，并服务于我们的生活．这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的强烈愿望． 第二环节 : 新课学习 内容 （一）探究新知 填空 3=(9 ) (－3)=(9 ) ( )=9 0=0 　()=()　 (不存在)=－4 ()=() （二）形成概念(1) 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根． 表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根． 记作 ． 例如:(±4) =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根． （三）探索平方与开平方的关系: 给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系． （四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种． 2．只有非负数才有平方根和算术平方根． 3． 0的平方根是0，算术平方根也是0． 区别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根． 2．表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为． 目的 形成“平方根”的概念．在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系． 效果 由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概 念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠． 说明 平方根与算术平方根的区别是本节课的一大难点，也是学生经常容易出错的地方． 对这两个概念加以比较与区别有利于学生的理解与掌握． 第三环节 例题和新知巩固 （一）例题示范 求下列各数的平方根: (1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11 解 （1），，； （2），； （3），； （4）， ； （5） 目的 这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达．能熟 练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数． 效果 通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正 确的符号化语言． （二）思考提升 1． ，的算术平方根是_____，的平方根是_____； 2． ， ， ，=_______； 3．= ， ．