勾股玄定理教学与反思.docVIP

1、体验勾股定理的探索过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理意识及能力。 3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 （三）本课的教学重点：勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的几何问题。 本课的教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。 二、教法与学法分析： 教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为的学习主体。 教学过程设计： １、创设情境，引入勾股定理 教师：先请同学们欣赏一棵“美丽的勾股树”，漂亮吗？（几何画板课件的动态展示，创设的“美丽”却又“神秘”情境，能够充分调动不同层次学生的“有意识注意”及积极主动性，激发他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”.） 再请同学们欣赏2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽，它是经过艺术处理的古代弦图.这两个图形中蕴藏着反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中也有广泛的应用——勾股定理. （课件闪烁突出“弦图”右图，并从图片中分离出如上两图形.引出课题.）. 1、体验勾股定理的探索过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理意识及能力。 3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 （三）本课的教学重点：勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的几何问题。 本课的教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。 二、教法与学法分析： 教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为的学习主体。 教学过程设计： １、创设情境，引入勾股定理 教师：先请同学们欣赏一棵“美丽的勾股树”，漂亮吗？（几何画板课件的动态展示，创设的“美丽”却又“神秘”情境，能够充分调动不同层次学生的“有意识注意”及积极主动性，激发他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”.） 再请同学们欣赏2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽，它是经过艺术处理的古代弦图.这两个图形中蕴藏着反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中也有广泛的应用——勾股定理. （课件闪烁突出“弦图”右图，并从图片中分离出如上两图形.引出课题.）. 2、勾股定理的探索及验证 （1）实验操作（观察、猜想、归纳） 问题一：图1最初来源于古希腊著名的数学家毕达哥拉斯凝望的地砖，他觉得等腰直角△ABC的三条直角边之间一定有某种数量关系？你们能看出来吗？ 预设： 追问：你是怎么看出来的？ 预设： （可用文字替代说明） 问题二：等腰直角三角形的三条直角边满足这样的数量关系，是否一般的直角三角形也具备这样的结论呢？ 教师用几何画板动态显示的优越条件，提供足够充分的典型材料——形状、大小、位置发生变化的各种直角三角形，让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式。并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，启发学生独立分析问题，发现问题、总结规律：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.即如果用a,b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，则.简称勾股定理. （2）验证： 刚才观察猜想得到勾股定理，下面我们一起老探究勾股定理的正确性,我国古代赵爽的弦图，也就是数学家大会的会徽可以为我们提供思路. 证法一:这是一个由4个全等的直角三角形拼接而成的正方形，中间还有一个小正方形， 显