简单的轴对称图形课件二.ppt

* 北师大版七年级下册 第七章 生活中的轴对称 7.2 简单的轴对称图形(二) 找出图形的对称轴 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？ 认识等腰三角形： 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 ( （ 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 ) 1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在直线呢？ 4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 按下面的步骤做一做： （1）将长方形纸片对折 （2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开. 通过做一做，你有什么发现？ 发现？ 等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴. ( 腰 腰 顶角 底边 底角 底角 ) ) 在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？ 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”） A B C D 在ΔABC中, 因为 AD是角平分线, 所以∠BAD=∠CAD。 在ΔABD和ΔACD中, 因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD 所以ΔABD≌ΔACD 所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90? 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高. 探究发现 1.等腰三角形是轴对称图形. 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. 3.等腰三角形的两个底角相等. D A B C 2 1 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等. 议一议 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？ 折叠一下试试！ 认识等边三角形 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°. 想一想 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴. 如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A= 100°，那么底角∠B=_______∠C =_________ . 40° 40° 2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______. 3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？ B C A 36° 如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)因为AD⊥BC 所以∠ ____= ∠_____;____=____ (2) 因为AD是中线 所以____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) 因为 AD是角平分线 所以____ ⊥____;_____=____ BAD CAD CD BD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A B C D 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！ 如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A. 某一条边上的高. B. 某一条边上的中线. C. 平分一角和这个角的对边的直线. D. 某一个角的平分线. C 等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( ) A. 120° B. 130° C. 150° D. 160° A 等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米 B 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长. 解：设三角形的底边长为x cm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm. 如图，P，Q是