初中第三章 中心对称图形(一).doc

第三章 中心对称图形（一） 3.1 图形的旋转 【课标要求】 ⒈通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。 【教学目标】 ⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。 ⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。 ⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。 【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法 【教学难点】 旋转图形的画法 【教学思路】 从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。 【教学过程】 创设情境 日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。（有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例） 提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ ⑵生活还有类似的例子吗？ 【设计说明：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。】 探索活动一 ⒈ 将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置 问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？ ⒉ 将绕点按顺时针方向旋转到的位置。 问题：度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数，线段AO与A`O、BO与B`O、CO与C`O的长度。你发现了什么？ 【设计说明：教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义，在此基础上，引入旋转的概念。】 三、新课讲授 ⒈ 在学生看了与做了的基础上，得出概念。 旋转，旋转中心，旋转角 【注意】 对旋转概念的教学，要帮助学生理解如下两点： ⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点同时都按相同 的方式旋转相同的角度； ⑵与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”，这是对旋转概念的一个补充。 ⒉ 通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质： 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 【设计说明：该讨论是对前面的操作活动：“度量相关角、相关线段的长度，你发现了么？”的一个提升。对于“讨论”，应引导学生从旋转的概念出发，理解在图3-1、图3-2的旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？图中的没一对对应点分别是什么？】 ⒊ 练一练 ⑴ P94练习1 ⑵ P94习题3.1 第1题 【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是概念的直接运用】 四、探索活动二 旋转作图 ⒈ 已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转100后的图形： 【设计说明：书P93给出了作图方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画相应的图形。】 ⒉ 在图3-4中,画出△ABC按顺时针方向绕点O旋转120后对应的三角形。 【设计说明：该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移，在讲解时要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析的过程，同时，在学生作业时，只要求学生能根据要求画出图形，不要求学生写出作图方法、步骤。】 ⒊ 练一练 ：4练习2 【设计说明：学会画法后，适当的模仿是必要的，加深了理解，使之掌握画法技能。】 五、课堂小结 从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识旋转，探索旋转的性质； 通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。 【设计说明：通过课堂小结，使学生明确本节课的教学内容，强化了记忆，并且使本节内容系统化。】 六、作业布置 P94习题3.1 第2、3题 【设计说明：让学生课后理解、消化、吸收。】 从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识