4.3.3余角与补角的概念.pptVIP

* * 著名的意大利名胜——比萨斜塔 1 2 1和 2 有什么关系？ 1 2 1和 2 有什么关系？ 3 4 3和 4 有什么关系？ 4 3 3和 4 有什么关系？ ，就说这两个角 互为余角 如果两个角的 和为 。 互余的角是否一定是锐角？ 互余的两个角一定都是锐角。 画出一个直角 ，然后过这个角的 顶点在角的内部任意画一条射线 ，并标记 ， . 观察这个图形中的两个角的数量有什么关系？ 画出一个平角 ，然后过这个角的 顶点在角的内部任意画一条射线 ，并标记 ， . ，就说这两个角 互为补角 如果两个角的 和为 。 一个角的补角是否一定是钝角？ 1 2 观察这个图形中的两个角的数量有什么关系？ 1 2 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° 帮 找朋友 一个锐角的余角和补角有什么关系？ 结论：一个锐角的补角比余角大90度 （1）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？ （2）互为余角和互为补角是否一定有公共点？ 结论：互余、互补是两角之间的数量关系，只 与他们的度数和有关，与位置无关。 判断 5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角. （ ） 3）一个角的补角一定比这个角大。（ ） 4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余. （ ） 2）一个角的补角必为钝角。 （ ） 1）一个角的余角必为锐角。 （ ） × √ × × × 练一练 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？ 解：设这个角的度数为 ，则依题意得 答：这个角的余角的度数为 另解：设这个角的余角的度数为 ， 则它的补角可设为 答：这个角的余角的度数为 B A O C 2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ 练一练 D （1）图中有哪几对互余的角？ ∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余 ∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余 B A D C 1 2 认真观察下面的图形，回答下列问题： 解： *