用移项解一元一次方程.docVIP

《用移项解一元一次方程》 的案例分析与反思 第五中学???? 保学斌 ? （1）10x-3=9 ??????（2）5x-2=7x+8 （3）X=3/2x+16 ????（4）1-3/2x=3x+5/2。 让学生动手去做，仔细观察学生练习过程，出现了不少问题。课后总结一下，大致有以下几种比较常见的情况： ①含未知数的项不知道如何处理； ②移项没有变号 ③没有移动的项也改变了符号。 出现以上情况，主要是在教学设计中没有把本节课困难想到，总以为这节课很简单，没有困难，学生应该很轻松解决问题，以致于课后作业中也出现两大问题： 第一：解题中部分同学仍采用原来的等式性质解题， 第二：移项的符号不改变是一个大问题。 移项与合并同类项是解方程的两个极为重要的步骤，所以学习时一定注意熟练掌握，那么如何学好“移项与合并同类项”这两个关键步骤呢？围绕这个问题我们初一数学组的六位老师开展了一次课例研究，首先请备课组长王老师做单元教材分析： ? ??? 由张老师按照自己对教材的分析进行说课，并写出教学设计： ? ? ? 第五中学七年级数学上册导学案（N0.30） 课题：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2） 执笔：张黎明 学习目标: 1、会利用移项解方程 2、经历移项法则的形成过程，培养学生探究能力和归纳概括的能力 3、通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学 生合作意识，渗透化归的思想。 教学重点：利用移项解一元一次方程。 教学难点：移项法则的探究过程。 学习过程： 一、情景引入 问题（教材P89页问题2）：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 如果：设这个班有x名学生。 每人分3本，共分___ 本，加上剩余的20本，这批书共______本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_______本。 想一想：我们用???? 种方法表示这批书的总数，分别是_______和______,因为它们????? ，所以可列方程______________________ 二、探究新知 思考：这个方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样把这个方程变形为上节课学习的方程呢？ 利用等式的性质1，为了使方程中右边没有含x的项，方程两边应同时减_____，为了使方程中左边没有常数项，方程两边应同时减______。这样方程可变形为： ??????? 3x + 20-____ - ___= 4x – 25 - ____ - ___ 合并互为相反数的项，得方程：3x ________ = -25 ________ 对比原方程说一说：从原方程到方程（1）的变形实际就是把原方程中原来左边的项20移到右边变为（?），把原方程中原来右边的项4x移到左边变为（?? ）。你能发现这两项从等号的一边移到另一边后符号有怎样的变化吗？__________ 像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做?????? 。 你知道移项的依据吗？______________________________ 三、阅读思考 仔细阅读下面解方程的具体过程，回答下列问题： ???????????? 3x + 20 = 4x – 25 ?解: 移项,得??? 3x - 4x = -25 – 20 ?合并同类项，得???? -x?= -45 ?系数化为1，得?????? x?= 45 1、解这种方程的一般步骤是：____________________________ 2、在解一元一次方程时移项的作用是：______________________ 在利用移项解方程时，一般把_______项移到等号的左边，把_______项移到等号的右边 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的阿尔-花拉子米写的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。 四、新知应用 用移项的方法解下列方程 1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 （?） (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 （?） (3)从3x-2=x+1,得到3x+x=2+1 (?? ) (4)从8x=7x-2,得到 8x-7x=2?(?? ) 2、用移项的方法解下列方程 （1）2x – 7 =?5???????? (2) 3x + 7 = 32 – 2x 五、自我总结：本课主要学习了____________________ ?? （1）移项的依据是____________________________ ?? （2）移项法解方程的步骤是____________________________ ?? （3）移项时要注意_____________________