人教版七年级数学3.2 解一元一次方程(一).docxVIP

资料库： HYPERLINK ?source=fromkj  1、 下列方程的变形正确的是（　　） A．由3+x=5，得x=﹣5+3 B．由4x=﹣7，得x=﹣ C．由x=0，得x=2 D．由3=x﹣2，得x=2+3 ? D ? 根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决． 解：A、根据等式性质1，等式两边都减去3，即可得到x=5﹣3，故本选项错误； B、根据等式性质2，等式两边都除以4，即可得到x=﹣，故本选项错误； C、根据等式性质2，等式两边都乘以2，即可得到x=0，故本选项错误； D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上﹣x﹣3，即可得到﹣x=﹣2﹣3，再根据等式的性质2，在等式的两边同时乘以﹣1，即可得x=2+3，故本选项正确． 故选D． ? 2、 下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A．x2﹣4x+4=0 ?????B．x2+3x﹣1=0 ?????C．x2+x+1=0 ?????D．x2﹣2x+3=0 ? B ? 利用一元二次方程的根的判别式计算分别求出判别式的值，当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根． 解：A、x2﹣4x+4=0，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，方程有两相等实数根． B、x2+3x﹣1=0，△=32﹣4×1×（﹣1）=13＞0，方程有两个不相等的实数根． C、x2+x+1=0，△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根． D、x2﹣2x+3=0，△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程没有实数根． 故选B． ? ? 3、 有下列四种说法中，错误说法的个数是（　　） （1）由5m=6m+2可得m=2；（2）方程的解就是方程中未知数所取的值； （3）方程2x﹣1=3的解是x=2；（4）方程x=﹣x没有解． ? 【选项】 A．1 B．2 C．3 D．4 ? C ? 求出方程5m=6m+2，2x﹣1=3，x=﹣x的解，即可判断（1）（3）（4），根据方程的解的定义即可判断（2）． 解：5m=6m+2， ∴5m﹣6m=2， m=﹣2，错误，∴（1）正确； 方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，错误，∴（2）正确； 2x﹣1=3， ∴2x=4， x=2，正确，∴（3）错误； x=﹣x， ∴x+x=0， ∴2x=0， ∴x=0，错误，∴（4）正确； 正确的有3个， 故选C． ? 4、 已知关于x的方程1+3（3﹣4x）=2（4x﹣3），若4x﹣3=a，则a等于（　　） ? 【选项】 A．﹣1 B． C． D． ? C ? 先移项，然后合并同类项，最后化未知数系数为1． 解：由原方程，得 3（4x﹣3）+2（4x﹣3）=1， ∴（4x﹣3）（3+2）=1，即5（4x﹣3）=1， ∴4x﹣3=，即a=； 故选C． ? 5、 若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（　　） ? 【选项】 A． B． C．? D． ? D ? 根据已知条件：代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，列方程，然后即可求解． 解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数， ∴3x﹣7=﹣（6x+13）， 移项，得 3x+6x=﹣13+7， 合并同类项，得 9x=﹣6， 系数化为1，得 x=． 故选D． ? 6、 把方程去分母后，正确的是（　　） ? 【选项】 A．2x﹣（x+1）=4 B．x﹣2（x+1）=4 C．x﹣2x﹣2=1 D．2x﹣x﹣1=1 ? B ? 带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数4可去分母，再去括号． 解：去分母得：x﹣2（x+1）=4， 故选B． ? 7、 方程去分母得（　　） ? 【选项】 A．2y﹣y+1=4 B．2y﹣y﹣1=4 C．2y﹣y﹣1=1 D．2y﹣（y﹣1）=1 ? A ? 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，去分母要在方程的两边同乘以分母的最小公倍数，达到去分母的目的． 解：两边同乘以4得：2y﹣（y﹣1）=4 去括号得：2y﹣y+1=4 故选A． ? 8、 定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（　　） ? 【选项】 A．3 B．4 C．6 D．9 ? C ? 根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可． 解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6． 故选C． ? 9、 方程5（x+1）=2（x+1）的解是（　　） ? 【选项】 A．无解 B．0 C．﹣1 D．1 ? C ? 移项后合并同类项得出3（x+1）=0，推出x+1=0，求出即可． 解：5（x+1）=2（x+1）， 移项得：5（x+1）﹣2（x+1）=0， 3（x+1）=0， ∴x+1=0， ∴x=﹣1， 故选C．