4.2 直线、射线、线段 各课时精讲精练(含答案).docVIP

4.2直线、射线、线段 直线、射线、线段 【要点归纳】 1.直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：“两点确定一条直线”. 2.两条不同的直线有一个交点 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的交点 . 3.射线和线段都是直线的一部分。 4.直线、射线、线段的记法： 名称 表示法 作法叙述 端点个数 直线 直线AB（BA）（字母无序） 过A点或B点作直线AB 无端点 射线 射线AB（字母有序） 以A为端点作射线AB 一个 线段 线段AB（BA）（字母无序） 连接AB 两个 【题型归类】 类型一、线段、射线和直线的概念 例1.如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图： （1）画直线AB；（2）画射线DB；　（3）画线段AD （4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E. 「分析」直线、射线、线段这三个概念之间有联系，但也有区别，在具体画图形时要特别注意，如过两点画直线时，这两个点不能成为端点，要“出头”；在画射线时，要注意谁是端点，应往哪个方向延伸，另外还应注意到 线段延长线和线段反向延长线的概念，因为这些概念“方向”性很强，因此要注意对概念的理解，准确画出图形. 解：略. 类型二、用字母表示线段、射线和直线 例：如图2所示，能用字母表示的线段、射线和直线各有哪几条？ 「分析」端点不同的射线不是同一条射线；在数线段、射线的条数时，我们应该遵循某种规律去数，做到不重复，不遗漏. 解: 类型三、平面上的点与直线条数之间的关系 例3.过平面内两个点，最多可以作几条直线？如果平面上有3个点、4个点、5个点，…，n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格. 点的个数 2 3 4 5 6 n 最多可以 作直线（条） 1 3 6 10 15 「分析」本题是一个探索规律的题目，可以通过实际作图数出数据化为有规律的数据来考虑.本题还可以这样考虑，即过两点有且只有一条直线，假若n个点中任意三点都不共线，那么每个点都可以分别和其它（n-1）个点组成一条直线. 【易错点示】 例4.从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，不同的票价有（ C ） A.3种 B.6种 C.10种 D.20种 【错解】选A 【错因分析】本题错在只考虑了中间3个车站，丢掉了A市和B市两个车站，应计算一条直线上5个点组成的线段的条数. 【分层作业】 A组 1．下列说法中正确的有( D ) ①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( D ) 3.下列语句准确规范的是( D ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB 4.下列说法正确的是（ C ） A.过一个已知点B，只可作一条直线 B.一条直线上只有两个点 C.两条直线相交，只有一个交点 D.一条直线经过平面上所有的点 5.图中共有线段（ B ）条 A、7 B、8 C、9 D、10 6．下列说法中正确的语句共有( B ) ①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比射线和线段长. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用不同点的个数是（ D ）. A .20 B. 10 C. 7 D. 5 8. 过一点的直线有＿无数＿条，经过两点的直线有＿1＿条，经过三点中的每两点的直线有＿1或3＿条. 9.要在墙上钉稳一根木条，至少要 2 个钉子，理由是两点确定一条直线. 10．如图，图中有__6____条射线，___6___条线段，这些线段分别是_AB,AC,AD,BC,BD,CD_________． 11.平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。 　　①