1.2.5有理数比较大小.pptVIP

2.4 有理数的大小比较 * -3 –2 –1 0 1 2 3 4 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 边的数大； 2）正数都 0,负数都 0； 正数 一切负数； 3）一个数的绝对值就是它到原点 的 。 左 大于 小于 大于 距离 一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是 ; 0的绝对值是 ; 在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就 ，越离开原点它的绝对值就 。 我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？ -3 –2 –1 0 1 2 3 4 第二章 有理数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 做一做： 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 －3 0 4 . 　　学生甲：“考试的时候，被老师扣8分比被老师扣10分的分数要高，所以-8-10。”　　学生乙：“-8℃比-10℃热，所以-8-10。” 　　学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高，所以-8-10。”　　叶镜安：“比如欠钱，欠8元的总比欠10元的好,所以-8-10。”　　刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此－8-10。”　　学生已：“打球的时候，输8个球的球队比输10个球的球队打的好，我想－8－10。”　　学生庚：“修公路时，误差8米比误差10米的误差小，质量好，由此可以得出，－8－10。”　　 刘兆毅：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和 小冬比较，结果小文高，所以-8-10。 你认为这样回答有道理吗？ 如何比较-8与-10的大小? －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较 。显然|－10| |－8| ,点A在点B的 边，所以－10 －8。　　　　　　　 　　　　 远 ＞ 左 ＜ 由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小。 一个数的绝对值大于或等于0。 例 比较下列各数的大小： （1） - 1 与 - 0.01 ；（2） - | - 2 | 与 0 怎样比较两个负数的大小 （1） 先分别求出两个负数的绝对值； （2） 绝对值大的那个负数反而小，用“” 或“”表示出来。 　比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　____－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5 巩固知识 ? 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。 0 0 －1 好好想想 1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 3、利用数轴求大于－ 4并且小于3.2的整数。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3. 答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2. 合作探究 ? （1）若a0，b0，|a||b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ （2）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a －a的结论，你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗？他说得有道理吗？ 挑战自我 1、有理数的大小比较有哪几种方法？ 2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？ 小结 拓展 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 1、 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。