2.2整式的加减一冯.pptVIP

例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 作业： 课本P.66练习1、2、3 课本71页 第1题 补充题： 1、请写出两个 －3ab2 的同类项（必做题） 2、若单项式－2x2 y?与3xay3是同类项， 则 n+a =（ ）.(选做题） * * 制作人：冯艳 列式表示： 每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？ 小明用了____元 小刚用了____元 小明与小刚一共用了_________元 5x 2x 5x + 2x 小明比小刚多花了__________元 5x - 2x 你能化简这些多项式吗？ 复习： 1、乘法分配律（用字母表示） a(b+c)=ab+ac 思考:反过来相等吗? ab+ac =a(b+c) 100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)= (100+252) ×2 (100+252) ×(—2) =352×2 探究： (1) 运用有理数的运算律计算： =352×（-2） （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100 t + 252 t = (100 +252) t=352 t 看看下面的题目： 每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一 共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？ 小明用了____元 小刚用了____元 小明与小刚一共用了_________元 5x 2x 5x + 2x 小明比小刚多花了__________元 5x - 2x 5x+2x=(5+2)x=7x 5x-2x=(5-2)x=3x 可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元， 小明比小刚多花了3x元。 你能化简这些多项式吗？ 利用乘法分配律可以化简多项式： 2st2+5st2+xy = ? 5x+2x=(5+2)x=7x 5x-2x=(5-2)x=3x 2 3ab+4ab= 5y 2 -9y = (3+4)ab=7ab (5-9)y = 2 -4y 2 同类项的定义： 所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项。 几个常数也是同类项。 思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5a3b与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 是 否 是 是 否 知识的升华 判断同类项： 两个相同：字母_____；相同字母的指数也_____。 两个无关与______无关，与_________无关。 一个约定：常数都是同类项 相同 相同 系数 字母顺序 例如： 在多项式4x2 +2x+7+3x-8x2 -2＋6y中有那些是同类项呢？ 答：4x2与-8x2是同类项， 2x与3x是同类项, 7与-2是同类项. 解:原式= 4x2-8x2+2x+3x+7-2+6y =(4-8)x2+(2+3)x+5+6y = -4x2+5x+5+6y 4x2+2x+7+3x-8x2-2+6y =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)+6y （交换律） （结合律） （分配律） 合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。 例: 5x+2x=(5+2)x=7x 合并下列各式的同类项: 方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。 注意： 1、在多项式中，只有同类项才能合并，不是同类项不能合并； 2、这个法则中明确指出“合并”只是同类项中“系数的加法运算”，而它们的字母和字母的指数却原封不动照搬； 3、“合并同类项”鲜明地体现着分类讨论的数学思想； 4、这个法则说明多项式经过合并同类项后项数减少了，大大的简化了结果，体现了优化意识。 解： （1）－2a+0.5a＝（－2+0.5）a＝－1.5a(㎝) 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a　㎝ （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。 　　进货后这个商店共有大米 5x－3x+4x＝（5－3+4）x＝6x (千克） 随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是（ ） A ，-3x? y与2x? y