3.1 从算式到方程 课件3.pptVIP

平衡的天平 平衡的天平 * 3.1.2 等式的性质 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? 3 + x = 5 3x + 2y = 7 2 + 3 = 3 + 2 a + b = b + a (a、b已知) 5x + 7 = 3x - 5 3. 上面的式子的共同特点是什么? 都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式 4.判断下列各数是否是方程7(x-3)-6=3(x-1) (4,6,7) 5、根据所给的条件列出方程： （1）一个数与３的和等于这个数的两倍，求这个数 解：设这个数为x, 那么由题意可得: x+3=2x （2）小明家想贷款购买一台价值12000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2000元后，以后每个月还需要付款500元，问小明家多长时间才能将余款付完？ 解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得: 2000+500x = 12000 1．理解等式性质,会利用等式的性质解方程． 2.利用天平，通过观察、分析得出等式的性质． 3.掌握检验方程的解 等 式 a = b + + 小结:平衡的天平两边都加上 同样的量。天平依然平衡。 等 式 a+c = b+c 小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子)。结果仍相等。 等 式 a = b 小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。 小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。 － － 等 式 a-c = b-c 等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式 如果　　　,那么 c b c a ± = ± b a = 1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式 （1）∵ ∴ （2）∵ ∴ （3）∵ ∴ 想一想、练一练 关键: 同侧对比 注意符号 5 (-4) 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + . 要求: 1.观察等式变形前后两边各有什么变化 2.应怎样变化可使等 式依然相等 例1、利用等式的基本性质解下面的方程 解：（1）方程两边同时减去2，得 （2） （1） 于是 （2）方程两边同时加上5，得 于是 即就是: 认真思考 例２、利用等式的基本性质解下面的方程 (1)３x-4=2x+2 (2) 2x-7=3x+2 练习：解下列方程 (1)x+7=26 (2)x-5=6 (3)5-x=6 (4)8x+2=7x-3 学会方法 1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？ 2.一个数与３的和等于这个数的两倍，求这个数 解：设这个数为x, 那么由题意可得: x+2=2x 你学会了吗? 你的困惑是什么? 收集整理 * * * 收集整理