(课件)2.2整式的加减.pptVIP

2．2 整式的加减 * 填空，并解释等式成立的依据． 1．x+2x+4x-3x=______； 2．3x2+2x2=_____； 3．3ab2-4ab2=_______ ． 活动 1 (1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x; (2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2; (3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2． 　　同类项：若两个单项式中所含字母相同, 且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式 叫做同类项． 　　利用分配率可以把同类项进行合并,合并 时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部 分不变． 活动　1 归纳 活动　2 1．合并下列各式中的同类项 活动2 1．合并下列各式中的同类项 解：（1）原式＝ （2）原式＝ （3）原式＝ 活动　2 2．解决下列问题． （1）求多项式 的值，其中 （２）求多项式 的值，其中 　　3． 水库中水位第一天连续下降了a小时， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小 时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的 变化情况如何？ 活动　2 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正． 第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm． 两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm． 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm． 观察下列式子的变形，你能发现什么？ 活动 3 （1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60 （2）－120（t－0.5）＝－120t＋60 去括号法则： 　　括号外的因数是正数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相同； 　　括号外的因数是负数，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符 号相反． 1．化简下列各式： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 2．计算： （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）； （2）（8a－7b）－（4a－5b）． 做一做 3． 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） 做一做 2c 2b 1．5a 大纸盒 c b a 小纸盒 高 宽 长 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 做一做 解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac） =2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac =8ab＋10bc＋8ac; （2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac） =6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac =4ab+6bc+4ac． 归纳： 几个整式相加(减），通常用括号把每 一个整式括起来，再用加(减）号连接；然 后去括号，合并同类项． 做一做 活动 4 （1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2) （2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2) 提高 拓展 问题 1 其中 求 的值， 提高 拓展 问题1 解：原式＝ ＝－3x＋y2 当 时 原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋ 　　＝ 任意取一个两位数，交换个位数字 和十位数字的位置得到一个新的两位数， 这两个两位数的差是否能够9整除？再研 究这两个两位数的和的特点． 问题 2 提高 拓展 问题 2 提高 拓展 解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为： 　　　　　　　10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是： 　　　　　　　10b+a． *