2.6实数.ppt

求下列各数的相反数.倒数和绝对值 议一议 实数与数轴上的点的对应 每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。 数学思想 练一练、讲一讲 感悟与反思 * AAA名师辅导 豆老师制作 有理数包括哪几类？ 有理数 整数 分数 有限小数　 无限循环小数　 无限不循环小数 无理数 实数 定义 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数． 实数 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 实数的分类 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 … … 把下列各数分别填在相应的集合中： 有理数集合 无理数集合 练习 ０ １ ２ ３ ４ 实数与数轴 　　直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点Ｏ由原点到达点Ｏ′，点Ｏ′的坐标是多少？ Ｏ Ｏ′ 从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以O′的坐标是π． -2 -1 0 1 2 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 。 为什么？ 梳理 当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系吗？ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。 -π的相反数是 　 ； 0的相反数是 　 ； 的相反数是 ； ， ， ， π π 0 0 数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 先算_________,然后算______,最后算_____;有括号,先算 . 如果是同级运算,应按从________的顺序进行. 乘方、开方 乘除 加减 括号里边的 左到右 实数的运算顺序 例题 例1 （1） 求的绝对值； 解： （2）已知一个数的绝对值是 ，求这个值。 解： ∴绝对值为 的数是 或 。 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 例题 例2 计算下列各式的值： 解： = = = = = 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。 什么是有效数字？ 从左边第一个不是零的数开始数起，到最后一个数字就叫有效数字 。 例题 例3 计算： 解： 绝对值 平方根 平方 a2≥0， ∴（ ）2≥0 ｜a｜≥0， ∴｜｜≥0 ≥0，∴ ≥0，a ≥0 实数中的非负项 练习 ∵ ≥0， （b-1）2≥0， ｜c +3｜≥0 解： =（b-1）2 =｜c+3｜=0 ∴ = b-1 = c+3 =0 ∴ ∴a=-2, b=1, c=-3 则a+b+c=-2+1-3= - 4 如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是( ) 0 1 C A B D. B. C. A. 1- C 1、 的倒数是( ) B、 3 D、 -3 C、 A、 2、8的立方根与4的算术平方根的和是( ) A 0 B 4 C -4 D 0或-4 3、已知：a、b互为相反数，c、d为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-cdx的值。 巩固练习 (2) (1) (3) 2.计算下列各式 (2) (1) 议 一 议 （1） 如图 2—4 ， -2 -1 0 1 2 图２－4 OA=OB 1 B A 数轴上的 点A介