平方根(新2).pptVIP

练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜” 　　　　　　　 分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1，4，9，16，25 6.1 平方根 （第2课时） 通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论．这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用. 课件说明 学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义． （2）用计算器求一个非负数的算术平方根． 学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围． 课件说明 比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25， 结论：被开方数大的数算术平方根也大. 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知，x= . 探 究 有多大呢？ 因为1＜2＜4 你知道 有多大吗? 因为1.42=1.96，1.52=2.25 且1.96＜2＜2.25, 因为1.412=1.9881,1.422=2.0164 且1.9881＜ 2＜ 2.0164, 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225 且1.999396＜2＜2.002225 …… 有多大呢？ 你以前见过这种数吗？ 比较大小： 例题讲解 解：∵ 5＞4， 　　∴ 　　　， ∴　　　　　　， ∴　　　　　． 例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）． 解：(1) 依次按键 3136 显示：56． ∴ ． 2．用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ ． 例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ … … … … 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位. 0.1732; 17.32; 173.2; 1732. 不能. 练习： 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗？ 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， 　 ，故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 例题讲解 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 例题讲解 因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21， 比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 举例说明如何估算算术平方根的大小． 归纳小结 * * 港中数学网 收集整理