概率论与数理统计B教学大纲.doc.docVIP

概率论与数理统计 第一章 概率论的基本概念 （ 9学时） [知 识 点] 随机试验、样本空间?、随机事件、??频率与概率、?等可能概型?（古典概型）、?条件概率?、事件的独立性?。 [重 点] 1、概率、条件概率与独立性的概念逆事件概率计算公式加法公式公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式概型的有关计算全概率公式贝叶斯公式样本空间随机事件条件概率加法公式公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式全概率公式贝叶斯公式概率计算的基本公式加法公式公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式了解样本空间的概念，理解随机事件的概念理解概率、条件概率的概念掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式及贝叶斯公式理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算随机变量及其概率分布的概念离散型随机变量分布律的求法二项分布与泊松分布的实际意义及有关计算连续型随机变量的概率密度与分布函数之间的关系及其运算均匀分布、正态分布、指数分布的实际意义及有关计算用随机变量表示事件，用概率密度或分布函数求事件的概率随机变量定义随机变量函数的分布0－1分布、n二项分布、泊松分布正态分布。离散型随机变量分布律连续型随机变量的概率密度与分布函数常见随机变量的分布用概率或分布函数求事件的概率与分布函数用概率或分布函数求事件的概率离散型随机变量及其离散型随机变量分布函数的定义及其性质连续型随机变量及其概率密度续型随机变量掌握0－1分布、二项分布、泊松分布均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。求函数的概率分布联合分布与边缘分布的概念及其联系边缘分布与条件分布的求随机变量独立性的判别及其应用二维均匀分布和二维正态分布的结论随机变量独立性随机变量函数的分布X , Y）、（X , Y）的分布函数、离散型随机变量（X , Y）的联合分布律和边缘分布律、连续型随机变量（X , Y）的联合概率密度和边缘概率密度、条件分布函数、条件分布律、条件概率密度、?两个随机变量的独立性、的概率密度、的概率密度、的概率密度、的概率密度、的概率密度。二维随机变量的联合分布及边缘分布与二维随机变量相关事件的概率随机变量独立两个随机变量的简单函数的分布理解二维随机变量的分布、边缘分布和条件分布，掌握求二维随机变量的联合分布及边缘分布的方法会求与二维随机变量相关事件的概率理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量相互独立的条件掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。会求两个随机变量的简单函数的分布。数学期望（均值）、方差、协方差相关系数矩、数学期望方差的概念及计算 几个常用分布的数学期望与方差协方差及相关系数的计算公式二维正态随机变量的不相关与独立的等价性协方差X , Y不相关、切比雪夫不等式数学期望、方差熟练掌握数学期望、方差计算掌握随机变量函数的数学期望公式会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望掌握0－1分布、二项分布、泊松分布均匀分布、正态分布、指数分布数学期望方差掌握协方差及相关系数的计算公式?了解切比雪夫不等式大数定律和中心极限定理切比雪夫大数定律?伯努利大数定律?辛钦大数定律?列维－林德伯格定理定理棣莫弗－拉普拉斯定理定理棣莫弗－拉普拉斯定理定理棣莫弗－拉普拉斯定理切比雪夫大数定律?伯努利大数定律?辛钦大数定律定理棣莫弗－拉普拉斯定理大数定律中心极限定理大数定律中心极限定理大数定律中心极限定理了解大数定律和中心极限定理的使用。常见的统计量及其分布正态总体的分布总体、样本和统计量的概念常见统计量的定义及计算公式χ2分布、t分布、F分布的定义正态总体的分布统计量分布分位的确定χ2?分布、t分布F分布分位正态总体的分布 常见的统计量及其分布正态总体的分布常见的统计量及其分布正态总体的分布 常见的统计量及其分布正态总体的分布理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。了解?χ2分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位的概念并会查表计算。了解正态总体的的分布点估计的、矩估计和最大似然估计最大似然估计的理解及计算正态总体的置信区间 2、领 会：矩估计和最大似然估计的求解步骤、估计量的评选标准（无偏性和有效性）、单正态总体均值和方差的置信区间。 3、简单应用：参数的矩估计和最大似然估计估计量验证估计量的无偏性。理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法矩估计和最大似然估计了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）的概念，会验证估计量的无偏性了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间检验的基本思想假设检验可能产生的两类错误一个正态总体的的检验双正态总体的假设检验正态总体检验的基本思想、一个正态总体的参数的检验方法 一个正态总体的的检验一个正态总体的的检验?理解检