3.1.2概率的意义(教、学案).docVIP

3.1.2概率的意义 一、教材分析 （1）正确理解概率的含义。 在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识： ①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为 的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。 ②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。 （2）了解概率在实际问题中的应用。 ①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。 ②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。 ③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。 二、教学目标 1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点 重点：概率的正确理解。 难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。 四、学情分析 回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。 五、教学方法 1．举例法 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 1在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？ 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：[0，1]. 3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题 作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. （三）合作探究、精讲点拨。 1.概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷 一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向. 将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513 思考4：如果某种彩票的中奖概率为 0.001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？ 不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 2.游戏的公平性 在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛