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第十二章认识概率 教学内容对应的课程标准要求： 在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单随机事件发生的概率。 此外，在学习中培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识。 12．1等可能性 一、教学目标 1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）。 2、理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 二、教学设计 新知导读 1．小强玩抛掷硬币的游戏,在掷骰子的游戏中, 分别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形、 颜色完全相同的小球内,再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中,从中任意取一球, 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大? 随堂演练 1．一个正四面体，四面分别写上1，2，3，4，投掷后朝上的一面有几种可能？它们等可能吗？ 2．在一个口袋里,装有10个大小和外形完全相同的小球,其中有4个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一球，有哪些可能的结果？摸出哪种颜色的可能性最大？ 3.100件产品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品和它是等外品的可能性相同吗？ 4．从一副经过充分洗牌的52张(去掉大、小王)扑克牌中任取一张,这张牌是红色、黑色的可能性哪个大? 5.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则任摸到一等奖和二等奖是等可能吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？ 6.有9张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张。 （1）可能的结果有哪些？它们等可能的吗？ （2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？ （3）大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？ 7.一个可自由转动的圆盘,转动时指针所指的位置有多少种？若转盘被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时,会有哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 8．从一副扑克牌中任意抽出一张牌 （1）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？ （2）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？ （3）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？ 9.一个家庭若有两个小孩,则这两个小孩性别有哪些可能性？哪种的可能性大？ 小结 如何列出所有可能的结果？举例说明； 如何判断试验的结果具有等可能性？举例说明。 12．2等可能条件下的概率（一）（1） 一、教学目标 1、在具体情境中进一步理解概率和等可能事件的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2、会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。并理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率的计算公式。会用列举法包括列表、画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率。 二、教学设计 新知导读 1．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数是2的倍数）= ； （4）P（抽到的数大于10）= ； 答：（1） ；（2） ；（3）；（4）。 范例点睛 例1. 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C.相等 D.不能确定 思路点拨：摸出红球的概率是，一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率是。 课外链接 边阅读边填空，再解答问题： (1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。 (2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。 (3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。 问题1: 从A地到达C地必经过B地,若从A地到B地有2条行走路线,从B地到C地有3条行走路线,那么从A地到C地的行走路线有（ ） A.2条