1.1平方根3.pptVIP

* * 湘教版八年级数学(上册)第一章 实数 　你能画一个面积是４㎝２的正方形吗？　 数学与几何！ 分析：（１）你见过面积是８㎝２的长方形吗？ （２）你能将面积是８ ㎝２ 的长方形剪拼成一个面积是８ ㎝２ 的正方形吗？ 　你能画一个面积是８㎝2的正方形吗？　 步骤１　在小纸上画一个长为４厘米，宽为２厘米的长方形ＡＢＣＤ，其面积为８平方厘米 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 步骤２　把长方形ＡＢＣＤ沿长边ＣＤ的垂直平分线ＥＦ对折，得到两个重合的正方形 Ｆ Ｅ 步骤3　把两个重合的正方形沿对角线对折,得到4个重合的三角形 步骤4 把4个重合的三角形张开, 这时原来的长方形有折痕． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ F E 步骤５ 沿折痕ＤＥ、ＥＣ剪开，得到３个三角形然后将这３个三角形拼成一个正方形．该正方形的面积为８平方厘米 面积为８平方厘米的正方形，它的边长是多少？它的边长是整数吗？它的边长是分数吗？ ａ到底是什么数？ 是有理数吗？ 相信你能行！ 设正方形的边长为ａ，即满足ａ２＝８的数不是有理数 估计范围 　　运用你手中的计算器，你能将上面的步骤继续作下去吗？ 在理论上，上述过程我们可以无限地作下去，因此我们有理由猜测： 　它是一个小数 　它的小数位数是无限的 　它是不循环的 结识新朋友！ 我们把无限不循环小数叫做无理数 无理数≠有理数 无限小数是无理数吗? 无限小数不一定是无理数 ０．１０１００１０００…是无理数吗? π是无理数吗？ π＝3.141592653589793238466264… 特殊意义的数:π及含π的式子 开方不尽的数 特殊形式的数:如1.020020002 今后，我们会遇到哪些形式的无理数？ 下列说法正确的是（　　） Ａ　带根号的数都是无理数 Ｂ　不带根号的数一定是有理数 Ｃ　无限小数都是无理数 Ｄ　无理数一定是无限循环小数 　　指出下列各数中哪些是无理数？哪些是有理数？ 解 训练思维 例１　用计算器求　　的近似值（用四舍五入法取到小数点后面第三位） 　练：用计算器求　　　　　　　　的近似值（用四舍五入法取到小数点后面第三位） 解 例２　求　　　　的整数部分和小数部分 　　　　的小数部分是　　　－１３． 动动脑：当ｎ是正整数时，　　　的整数部分是什么？ 　　　　的整数部分是多少? 　　　　 　　　　的整数部分是多少? 培养能力 例3 设 的整数部分分别是a、b，试求ab-4a+3b-2的值。 所以　ａ＝１２，ｂ＝５ 所以　ａｂ－４ａ＋３ｂ－２ ＝１２×５－４ ×１２＋３ ×５－２＝２５ 培养能力 例4 设a是一个无理数，且ａ、ｂ满足ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，求ｂ的值． 解：　由ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，得　　　　 （ｂ＋１）（ａ－１）＝０ 因ａ是无理数，所以ａ－１≠０ 所以ｂ＋１＝０，ｂ＝－１ 尝试练习: P71、2 挑战自我 1、平方根及算术平方根的概念； ３、平方根的性质； ５、平方和开平方互为逆运算； ２、无理数的概念 ４、算术平方根的性质； 回味无穷 小结 拓展 P8A组3、4、5；B组5. 延伸课外