华师大版八年级数的开方整式的乘法.docVIP

华师大版数学八年级（上） 《第1章 数的开方在学生已有数学经验的基础上，探求新知，获得成功的快乐……那么相应的边长是多少？ 二、探索归纳 (1) 平方根的概念 若，则x叫做a的平方根。 (2) 举例：∵ ∴5是25的一个平方根 问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？ (3)总结求一个数平方根的方法。 三、举例应用 例1 求100的平方根． 解 因为10＝100， （－１０）＝１００，除了10和－１０以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－１０，也可以说，100的平方根是±１０． 例2求36的平方根。 解：因为所以36的平方根为±6. 四、试一试 （1） 144的平方根是什么? （2） 0的平方根是什么? （3）的平方根是什么? （4）的 平方根是什么？ （5）0、81的平方根是 什么？ （6） －４有没有平方根?为什么? 答案：（1） 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。 通过以上题目的解答，你发现了什么？ 概括： 一个正数必定有两个平方根．，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 五、课堂练习 1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b是a的平方根，那么 A、； B、 ； C、； D、 4、求下列各式中的x的值 ⑴ ⑵ 答案： 1、±9，±9，2、0 3、B 4、x=±16,x=± 六、课堂小结 1、平方根的定义。 2、平方根的性质。正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 课堂作业 1、求下列各数的平方根： （1）49（2）（3）36（4）。 2、已知２a-1的一个平方根是+３,求２a-1的另一个平方根及a的值。 答案： 1、（1）∵ （3）∵ ∴±7是49的平方根。 ∴±7是49的平方根。 （2）∵ （4）∵ ∴是的平方根。 ∴±2是的平方根。 2、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方根互为相反数。已知２a-1的一个平方根是+３，所以２a-1的另一个平方根是-３。 ∵２a-1= ∴ a=5 教学反思 易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解。 （1）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根。 （2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数。不知道该怎么做。 平方根 课时2 三维教学目标 知识与技能： 1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。 2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算， 3、会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。 4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。 过程与方法： 1、让学生经历概念形成过程，提高学生学习兴趣。 2、.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。 情感态度与价值观： 1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。 2、培养学生认真仔细的学习态度，以及思维的严谨性。 教学重点：会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。 教学难点：如何理解是非负数及被开方数是非负数。 课堂导入 知识回顾：1、什么是平方根？求36、1.44、的平方根。 任何数都有平方根吗？为什么？ 教学过程 一、探索归纳 填一填： 正数有_____个平方根，它们互为相反数。 ___和____都是64 的平方根 ____和____都是1.44的平方根 0的算术平方根呢？ 概括： 1、算术平方根定义以及表示。 我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根为0. 记作： 读作：根号a. 所以64的算术平方根表示为 2、平方根的表示法 正数a的平方根表示为 所以64的平方根表示为 3、开平方运算 二、举例应用 例2将下列各数开平方： （1）49； （2）1.69 解（1） 因为7＝49，所以＝7，因此49的平方根为±７； （2）因为，所以，因此1.69的平方根为±1.3. 如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根，可借助计算器。 例3用计算器求下列各数的算术平方根： （1） 529；（2） 1225；（3） 44.81． 解（1） 在计算器上依次键入 ， 显示结果为23，所以529的算术平方根为 ＝23． （2） 在计算器上依次键入 ， 显示结果为 ，所以1225的算术平方根为 ＝． (3)略 三、课堂练习 1、见课本练习（略）。 2.的算术平方根是______. （-4）2的算术平方根是 。 3、 若有意义，则a能取的最小整数为