上海科技版七年级数学-第六章实数教案.docVIP

第六章 实数 6.1平方根（一） 教学目标： 1、认知目标： （1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根. （2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根. （3） 会用计算器计算一个正数的算术平方根. 2、过程目标： 经历探求正方形地砖边长的过程，在现实情境中学习平方根的概念；通过对平方运算与开平方的互逆关系的探究，学会求正数和0的平方根的方法。 3、情感目标： 经历平方根概念的产生过程，体验数学的实用价值，增强学数学、用数学的意识；由平方与开平方的互逆关系发展辨证思维能力。 重点：平方根、算术平方根的概念和求法. 难点：平方根、算术平方根的概念以及符号表示. 教学过程 一、温故旧知 1.乘方： “”.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方或a的n次幂. 2.平方： “”， 读作a的平方或a的二次方. 3.平方的性质：任何数的平方都是非负数； 4.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？ 二、创设情境，引入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.5=0.25（m）时，它的边长是多少，该怎样算呢？ 通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。 三、讲授新课： 1、平方根概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根. 巩固反思： 因为10= ，（-10）= ，所以100的平方根是 。 探索交流： （1）的平方根是 ，它们的关系是 ； （2）0.16的平方根是 ，它们的关系是 ； （3）0的平方根是 ，它们的关系是 ； （4）-9有没有平方根？为什么？ 归纳总结： 正数有两个平方根，它们互为相反数。 用表示其中正的平方根，读作“根号” ，另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。 2、算术平方根概念 正数的正的平方根叫做的算术平方根。 0的算术平方根是0，即=0 。 “±”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a” ； “”表示非负数a的算术平方根 例如 9的平方根是：±＝±3. 9的算术平方根是：=3 . 11的平方根是：±. 11的算术平方根是 3、开平方运算 （1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。 （2）由课本P4图6-2探索开平方与平方的互为逆运算关系。 （3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。 自主练习： 1、求下列各数的平方根和算术平方根: (1)25 ； (2)1 ；(3) ； (4)0.0196 ； (5)0 . 2、巩固练习： 课本P7练习 四、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 五、作业：课本P9习题6.1第1、2、3、4、5、6、7、8题 ；基训：基础平台1 六、教学反思与个性化设计： 6.1立方根（二） 教学目标? 　1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根? 　2）了解开立方与立方互为逆运算数的立方根3）会用计算器求立方根。立方根与平方根的区别。”， 读作a的立方或a的三次方. 2.立方的性质：正数的立方是正数，零的立方是零，负数的立方是负数. 3.如果知道一个数的立方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？ 一、创设情境，引入一只积为cm3的正方体，它的棱长是多少?与“平方根”类似， 你能找一个数，使这个数的立方等于吗?=则为的立方根, 记为, 读作“三次根号” 如， 因为，所以5是125的立方根，即 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算 试一试3=______ ; (-2)3=______; 0.53=_____; (-0.5)3=______; ()3=_____; (-)3=_____ ; 03=______. 由上面计算探究立方根的性质： 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。 一般地， 。 自主学习：P8例5 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字） 巩固练习：P8、P9练习1、2、3、4、5 补充练习： 三、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 四、作业：课本P9习题6.1第8、9、10、11、12、13题；基训：基础平台2 五、教学反思与个性化设计： 6.