人教版七年级下册数学第六章《实数》复习参考教案.docVIP

第章实数小结与复习 教学过程 （一）引导学生复习知识要点： 1、平方根和开平方： （1）如果，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作.若x≥0，则x叫a的算术平方根 （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 开平方 平方 （3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 注： 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根本身是非负数，即≥0. 练习1： （1）求下列各数的算术平方根： ① 900 ； ② 1 ； ③ ④ 14 . （2） 求下列各数的平方根： ① 11 ② ③ 0.0004 ④ （3）25的算术平方根是 ；3的平方根是 ；的平方根是 . （4）-27的立方根与16的平方根之和是 . （）化简: ①-; ②; 2、立方根和开立方： （）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作. （）求一个数平方根的运算叫开平方. 互逆 开立方 立方 （）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 练习2： （1）．求下列各数的立方根： ① -27； ② ③ 0.126; ④ -5. （2）求下列各式的值： ① ② ③ ； ④ . 3、实数： （1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类 （2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用. （3）两个一一对应： 实数 数轴上的点 有序实数对 坐标平面上的点 练习3： （1）下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 （2）的相反数是 ，的倒数是 ， ，0，—π的绝对值分别是 ，3—π的绝对值是 . （3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数. ，-，3.14，1.732，0，，-，，，，，3.464664666， 0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）. （4）计算：-+(-2)3× 4、重要公式 = （）=a （a≥0） =a （a取全体实数） （）=a（a取全体实数） 练习4：若=3，则x= .=3-a，则a的取值范围是 . 5、估算及比较大小 练习5： （1）在两个相邻的整数 和 之间. （2）比较大小：（1）与；（2）4与；（3）3与 6、利用平方根和立方根知识解方程 练习6： 求下列各式中x的值： （1）3x-27=0 （2） 2x=10 （3） 16（x-1）=9 （4） 64-27x=0 （二）师生共同总结本章知识框架图 有理数 互逆 开平方 平方根 实数 乘方 开方 无理数 开立方 立方根（三）课后巩固练习： 1、（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ； （2）一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 . 2、求下列中的x的值： ①2 ② ③ 3、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值. 4、若和互为相反数,试求x+y的值． 5、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值． 6、已知，求的平方根． 7、当1x3时，求 ︳1-x ︳+的值. 8、已知的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2－a－b的值． 9、判断下列各式中字母x的取值范围： ① ②③④⑤. 10、（）若，求. （2）若, 求 板书设计： 第章 实数小结与复习 有理数 互逆 开平方 平方根 实数 乘方 开方 无理数 开立方 立方根 学生练习板演 教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式，注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系.使学生在牢牢掌握基础知识的同时，进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力. 55