2.2平方根2上课.pptVIP

* 复习巩固 9 3 81 4. 的算术平方根是____ 3 7 问题：平方等于9， ，49的数还有吗？ 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长 米 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 9 0 ±3 ± 0 不存在 － 若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。 记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= 举一个实际例子吧！ 5 的平方根，可以记作 和－ ，或± 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。 即式子 中的 a 是一个非负数。 ±6 3 ±2 口答： 试一试: (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么? 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 3a-22和2a-3是正数m的两个平方根， 试求m的值。 练习:下列说法中不正确的个数有 ( ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 C A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。 （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） 例2：求下列各数的平方根。 （1）100；（2）1.44；（3） ；（4） 解： （1） ∴100的平方根是±10 即 注意：不能写成 请你妨照上面的例子完成其余三个小题。 学习小结： 本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0. 负数没有平方根. 3.平方根的表示法: 判断下列说法是否正确. 1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. ( ) 4.若 ,则a=-5. ( ) 5. . ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. ( ) 7.若x2=36,则x= ( ) 8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等 × × × × × √ √ 思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25 例2. 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 D