14章实数(打印).docVIP

14.1平方根（1） 【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，并会用根号表示 ，并理解算术平方根的双重非负性2. 用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 【学习重点】 会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 【学习过程】 一、自主预习：1、认真学习课本内容，完成填表内容： 2. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________． a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：______的算术平方根是0. 记作= 3.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？ 判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 4. 5的算术平方根可表示为 （　） ，16的算术平方根可表示为 （　） ，你还能表示出哪些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 二、小组合作学习 自学例1完成下列练习 1、∵正数a的算术平方根是， ∴2的算术平方根是 （　） ∵4的算术平方根是2， ∴ = （　　） 3. ∵ =144， ∴ 144的算术平方根＝（　　　） 4、 求下列数的算术平方根： (1) (2)0.0001. (3) 121 (4)0； 5、求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 6、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. 7、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 三、归纳总结： 1.正数有（　）个平方根，其中（　　） 的是算术平方根 0的算术平方根是 （　　）；负数（　　　）平方根。 四、课堂检测 1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， 的算术平方根____，0的算术平方根是____的算术平方根是　　　　 2.若是49的算术平方根，则=（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 3.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .4.的算术平方根是_____, 5.若，则的算术平方根是（ ） 6.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴ ⑵ 7.下列各式中无意义的是（ ） A． B． C. D． 8、计算下列各式：（1） — （2） — + 课后反思： 14.1平方根（2） 【学习目标】1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数 2.能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感 【学习重点】能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小 【学习难点】通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小 （提前准备两个边长为10厘米的正方形） 【学习过程】 一、旧知回顾 导入新课 1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空：(1)∵_____2＝36，∴ 36的算术平方根是_______，即＝_____； (2)∵(____)2＝，∴ 的算术平方根是_______，即＝_____； 3、说出下列各数的算术平方根。 100 0.0049 42 二、自主学习：1、怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 2：请求出大正方形的边长 3、讨论：有多大？ 4、阅读课本内容，体会用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小。 归纳：的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。） 5、 7的算术平方根是 _____？它近似