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函数的应用练习题 一、选择题 1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是(　　) A．2；2 B．(2,0)；2 C．－2；－2 D．(－2,0)；－2 2．函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　) A．a4 B．a4 C．a≤4 D．a≥4 ．函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是(　　) A．0 B．1C．2 D．3 ．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是(　　) A．－1 B．1C．－2 D．2 ．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是(　　) A．f(x)＝3x2－4x＋5　　　B．f(x)＝x3－5x－5 C．f(x)＝lnx－3x＋6 D．f(x)＝ex＋3x－6 ．若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　) A．0,2 B．0， C．0，－ D．2，－ ．函数f(x)＝的零点个数为(　　) A．0 B．1C．2 D．3 ．函数y＝x3与y＝x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在区间为(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) ．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是(　　) A．－1和 B．1和－ C. 和 D．－和－ ．某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是(　　) A．不亏不盈 B．赚23.68元 C．赚47.32元 D．亏23.68元 二、填空题．函数f(x)＝x2－4x－5的零点是________． 已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为________．6．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为_______．7．英语老师准备存款5000元．银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元．三、解答题 1．已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的零点是－2和3，当x∈(－2,3)时，f(x)0，且f(－6)＝36，求二次函数的解析式．．定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－，求满足f(logx)≥0的x的取值集合． －1或55000(1＋1.98%)5＝5514.99(元)． [解析]　因为f(－1)＝2－1－(－1)2＝－0， f(0)＝20－02＝10， 而函数f(x)＝2x－x2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间[－1,0]内有零点，即方程f(x)＝0在区间[－1,0]内有解． 【解析】　由题意知方程x2－ax－b＝0的两根分别为2和3， ∴a＝5，b＝－6，∴g(x)＝－6x2－5x－1. 由－6x2－5x－1＝0得x1＝－，x2＝－. ∴函数g(x)的零点是－，－. [解析]　由条件知f(x)＝a(x＋2)(x－3)且a0 ∵f(－6)＝36，∴a＝1∴ f(x)＝(x＋2)(x－3) 满足条件－2x3时，f(x)0. ∴f(x)＝x2－x－6. [解析]　∵－是函数的零点，∴f＝0， ∵f(x)为偶函数，∴f()＝0， ∵f(x)在(－∞，0]上递增，f(logx)≥f， ∴0≥logx≥－，∴1≤x≤2， ∵f(x)为偶函数， ∴f(x)在[0，＋∞)上单调减， 又f(logx)≥f()， ∴0≤logx≤，∴≤x≤1，∴≤x≤2. 故x的取值集合为{x|≤x≤2}．