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八年级数学一元二次方程单元练习题
八年级数学一元二次方程单元练习题
一、判断下列方程是否是关于x的一元二次方程(本题8分)
(1)( )
(2)( )
(3)(m为实数)( )
(4)( )
(5)( )
(6)
(7)
(8)( )
二、选择题:(本题6分)
(1)方程的常数项是不是( )
(A)5 (B)3
(C)-3 (D)0
(2)方程化成一般形式,并写出a,b,c的值是( )。
(A)2,3,4 (B)4,5,6
(C)2,-6,-3 (D)2,3,6
(3)下列方程是不完全的一元二次方程的是( )
(A) (B)
(C) (D)
三、用开平方法解方程:(本题15分)
1、
2、
3、
4、
5、
*6、
四、用配方法解方程:(本题18分)
1、
2、
3、
4、
*5、
*6、
7、用配方法将下列各式化成的形式
(1)
(2)
五、用公式法解方程:(本题9分)
1、
2、x(x+1)=12
3、
六、选用适当方法解方程:(本题24分)
1、
2、
3、
4、
5、
6、
七、解答题:(本题20分)
1、当d为何值时,关于x的方程是一元二次方程。
2、已知:,求。
3、要使与是同类项,则n的值为多少?
4、关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零。求m的值并求出另一个根。
*5、试证明关于x的方程,不论a的取何值,该方程都是一元二次方程。
*6、如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求a的值并解此方程。
说明:画*号题做对加30分“√”题为后10名同学必会题
参考答案
一、
(1)是 (2)是 (3)不 (4)是 (5)不 (6)不 (7)是 (8)是
二、
(1)D (2)C (3)D
三、
1、解
2、解:
3、解3x-1=3-2x 3x-1=2x-3
5x=4
4、解
2x-3=x-3或2x-3=3-x
5、解:
x-2a=±b
6、
x-a=a+b
x-a=-a-b
四、
1、解:
2、解:
3、解
4、解
∴
5、解
6、解
=3a
7、①原式
②原式
五、
1、a=1,b=2,c=-8
2、a=1,b=1,c=-12
3、,b=-4,
六、
1、
2、6x+1=0
3、
b=-1
4、(2x+1+1)(2x+1-3)=0
5、无实根
6、|x|=1 |x|=3
x=±1
七、
1、由题3d+1≠0 d≠
2、解(x+y)(5x-6y)=0
∴x+y=0或5x-6y=0
∴5x=6y
得x=-y
y=x=-1
3、由题
∴n=2或n=3
4、解一根为0
∴m=1
则方程为
5、证:∵
∵
∴
即
6、解
由题
∴a=0或a=-1
∵a≠0 ∴a=-1
∴
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