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《准备金评估模型的诊断与比较_PICC》.pdf
PICC2015年7月24 日
孟生旺
中国人民大学统计学院
/mengshw
1
主要内容
准备金评估过程就是一种损失预测过程
预测模型:
确定性模型:链梯法 。。。
随机模型:GLM (均值,分布)及其推广
数据:
个体数据
流量三角形
解释变量:事故年、进展年、日历年、已赚保费
2
GLM模型的结构
分布假设
线性预测项
连接函数
Y ~ Gamma( ,)
i i
log( ) x x
i 0 1 1 p p
3
GLM模型的检验和比较
关于解释变量:
是否显著?方差分析,P值
是否分段?是否线性?平滑函数
是否存在交互效应?
关于分布假设:
残差分析:QQ 图,蠕虫图。
流量三角形的数据有限,分布假设的影响显著
关于连接函数?
模型比较:AIC = - 2l + 2*参数个数
4
准备金评估的数据格式
流量三角形
数据框
5
增量赔款的流量三角形格式(Taylor ,1983)
进展年
事故年
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 357,848 766,940 610,542 482,940 527,326 574,398 146,342 139,950 227,229 67,948
2 352,118 884,021 933,894 1,183,289 445,745 320,996 527,804 266,172 425,046
3 290,507 1,001,799 926,219 1,016,654 750,816 146,923 495,992 280,405
4 310,608 1,108,250 776,189 1,562,400 272,482 352,053 206,286
5 443,160 693,190 991,983 769,488 504,851 470,639
6 396,132 937,085 847,498 805,037 705,960
7 440,832 847,631 1,131,398 1,063,269
8 359,480 1,061,648 1,443,37
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