《中科院物理所曹则贤研究员报告内容下载--报告一：熵概念辨析》.pdf

熵概念辨析 Entropy Cao Zexian 中国科学院物理研究所 内容提要 热力学基础知识回顾 Emergent Phenomenon Entropy和熵的字面意思 熵概念－伤脑筋 Entropy的数学表达 Entropy 概念上的伟大成果 量子力学的诞生；光子的极化态自旋 薛定谔方程的推导；信息论 Entropy作为过程的判据？ 结束语 热力学是怎样的一门学问？ 我在德国Kaiserslautern 大学机械系一间实验室的窗框上读 到过这样的一段话，大意是： “热力学是这样的一门课：你学第一遍的时候觉得它挺 难，糊里糊涂理不清个头绪，于是，你决定学第二遍；第 二遍你觉得好像明白了点什么，这激励你去学第三遍；第 三遍你发现好像又糊涂了，于是你只好学第四遍。等到第 四遍，well, 你已经习惯了你弄不懂热力学这个事实了。” 但我们必须理解热力学，因为： 热力学是真实的。Nothing in life is certain except death, taxes and the second law of thermodynamics. －Seth Lloyd 热力学就在身边。In this house, we obey the laws of thermodynamics! -Dan Castellaneta 热力学是必备知识。知冷知热是确立配偶人选的基本判据。 －曹则贤 热力学基础回顾 热力学体系 体系物理量之第一类：广延量 体系A, B, 加到一起构成新体系A+B A B 若［A+B] [A]+[B] 则该物理量是extensive quantity! 广延量：粒子数N 、体积V是最天经地义的广延量；此 外还有磁矩M; 电极矩P 。 但这不是热力学体系！ E ＝E （V ，N ，M, P…… 热力学体系: Systems including interactions such as heat which cannot be described in terms of mechanics ! 热力学基础回顾 热力学体系 真正的热力学广延量：熵！ E E S, N, V…… What is S 假设热力学一开始就可以引入S r r r r dU TdS ?pdV +μdN +E ?dP +H ?dM 不是Second law enables the definition ?U p ? S,..... of S ，虽然历史上是这样; 历史的发展 ?V 方向常常和自洽理论的结构相反！ ?U T V ,...... 强度量 ?S μ ?U S,V ...... H U +pV ?N F U ?TS Legendre Transformations ? + G U TS pV ? + ?μ L U TS pV N ...... 全部热力学内容都在这里了！ 公理化的热力学 dU TdS ?pdV +μdN +....... T T S,V, N,... p p S,V, N,... For any given coefficients as μ μ S,V, N... functions of the extensive variables, is there an integrable dU 典型的数学家思维! One variable OK Two variables OK with an factor Three or more Often not 公理化的热力学 / dQ dU ? f dx 引入熵概念的理由和方式 ∑i i i 准静态绝热过程，假设只有 体积变化 dU +pdV 0 根据积分理论，这个两变量U, V 的积 分一定可以通过某个系数成为完整积分 dU +pdV λdS 反过来，可以 显然，S是 认为U是个两独 一个广延量 立变量的函数 公理化的热力学 / dQ dU ? f dx ∑i i 引入熵概念的理由和方式 i 其实T 的存在才 需强调平衡态 熵定理：处于热平衡态的体系， 有一个状态函数S ，满足： TdS dU ?f dx 绝对温度是正的，引导 i i 到熵增加。－王竹溪 其中的T 恒为正！ 当体系以绝热过程自一状态到达另 一态时，可逆：dS 0; 不可逆dS 0. 公理化的热力学 向多参数体系的推广 / dQ dU ? f dx ∑i i i 假设一个体系由两部分组成，其中一 部分内能是U ，由x 表征的同外界相 1 1 互作用的方式；另一部分内能是U ， 2 改变体积做功。则在一个绝热过程中 dU ?f dx +dU +pV 0 1 i i 2