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线性回归与时间序列介绍一 线性回归与时间序列介绍一 1.线性回归 2.时间序列 3.参考文献 广告费 6 10 21 40 62 62 90 100 120 销售额 31 58 124 220 299 190 320 406 380 散点图： 1 线性回归分析1[4] Y= + X 误差： 目标:寻求变量之间的关系 1 线性回归分析2[4] 最小二乘法： =45.27 =3.17 Y=45.27+3.17X 广告费 6 10 21 40 62 62 90 100 120 销售额 31 58 124 220 299 190 320 406 380 散点图： 1 线性回归分析1[4] Y= + X 2.1 时间序列原理[1,2] 时间序列:按时间次序排列的随机变量序列 时间序列认为：以上曲线由长期趋势曲线T、季节曲线S、循环曲线C、不规则曲线I合成 表示为：Y=T+S+C+I 或：Y=T*S*C*I S和C都是周期曲线，后面一起称为C 某城市居民用煤量： 2.2 时间序列-长期趋势分解方法1[1,2] 平滑法-移动平均法： 平滑法-滑动平均法： 平滑法-指数平均法： 2.2 时间序列-长期趋势分解方法2[1,2] 趋势线法-直线趋势线： 趋势线法-指数趋势线： 趋势线法-抛物线趋势线： 2.2 时间序列-长期趋势分解方法3[1,2] 自回归法： . . . k 以上种种方法比较:比较误差 2.3 时间序列-周期趋势分解方法3[1,2,5] 周期趋势： Y`=Y-长期趋势 Y`=Y-T 将Y`按周期(t)取平均 不规则趋势： 不规则趋势=Y-长期趋势-周期趋势 I=Y-T-C 找周期方法: 1.估计 2.遍历 3.看频谱 2.4 时间序列分解示例[6] 1季 2季 3季 4季 1991年 6.8784 5.3437 4.8479 6.4219 1992年 6.8154 5.5326 4.7456 6.4092 1993年 6.6344 5.6585 4.6748 6.6455 1994年 7.1302 5.5326 4.9896 6.6423 1995年 7.4135 5.8631 4.9974 6.7761 1996年 7.4765 5.9655 5.2021 6.8941 某城市居民用煤量： 线性回归计算长期趋势： T=5789.8+21.8X 计算周期趋势： Y`=Y-T C1=1029.4 C2=-401.1 C3=-1162.6 C4=537.5 计算随机趋势： I=Y-T-C 参考文献 [1]/wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E9%A2%84%E6%B5%8B%E6%B3%95 [2] /0802/ziliaoxz/PPT/ [3] /p-14252302015.html [4] [5] 何书元，应用时间序列分析，北京大学出版社 [6] /view/5bf48802de80d4d8d15a4fa1.html 作者邮件:hsb_113_2@